模拟退火，如何标准化概率分布

我正在为一个任意的非线性高阶方程求解器求解。我想找到最低限度。我遇到的问题是如何规范化概率分布函数。我不想整合所有变量（加上我也可以通过蛮力发现最小值，如果我这样做的话）。这是我的代码。我怎样才能规范化指数项。模拟退火，如何标准化概率分布

template<typename Real, int N, typename Funct> 
    Vector<Real, N> simulated_anneling_solver(Funct f, const Vector<Real, N>& lower_bound, const Vector<Real, N>& upper_bound, int t_start) 
    { 
     static int called_count = 0; 
     std::default_random_engine eng; 
     eng.seed(time(0) * ++called_count); 

     Vector<Real, N> x; 
     for(int i = 0; i < N; i++) 
      x[i] = (upper_bound[i] + lower_bound[i]) * (Real)0.5; 
     Real v = f(x); 
     for(int t = t_start; t > 0; t--) 
     { 
      Vector<Real, N> next_x; 
      Real cooled_percent = (Real)t/t_start; 
      for(int i = 0; i < N; i++) 
      { 
       Real dimw = upper_bound[i] - lower_bound[i]; 
       do 
       { 
        next_x[i] = std::normal_distribution<Real>(x[i], dimw * cooled_percent)(eng); 
       } 
       while(next_x[i] < lower_bound[i] || next_x[i] > upper_bound[i]); 
      } 

      Real next_v = f(next_x); 

      if(next_v <= v || expx((next_v - v)/t) > std::uniform_real_distribution<float>(0.0f, 1.0f)(eng)) 
      { 
       v = next_v; 
       x = next_x; 
      } 
     } 

     return x; 
    } 

}

PS。我试图改变expx((next_v - v)/t) > std::uniform_real_distribution<float>(0.0f, 1.0f)(eng)至 (next_v - v)/v < cooled_percent这似乎给出了一些好的结果。现在我知道我只是拿出了函数的百分比误差，并将它与它已经冷却了多少。因此，所有事情都被规范化并且在零与一之间界定。系统冷却时，您需要的误差百分比更低。我想现在虽然它不是真正的模拟退火。

来源

2016-02-28 chasep255

在模拟退火没有必要进行归一化，因为在程序的if语句应该是这样：

if(next_v < v || 
    expx((v-next_v)/t) > std::uniform_real_distribution<float>(0.0f, 1.0f)(eng)) 
{ 
    v = next_v; 
    x = next_x; 
}

其中expx总是产生在（0,1]值

来源

2016-02-28 04:08:29 lnman

模拟退火，如何标准化概率分布

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