公式/算法来选择网格中的中心单元格？

Question

如果我有一个由15 x 15个单元（但是变量）组成的网格，我将使用什么公式或算法来随机选择20个聚集在中心单元周围的单元？

我想我会非常希望能够设置中心点，半径集群，密度等等

任何指针将非常感激！干杯。

Answer 1

monte carlo？

<pseudocode>

found=false 
sigma2=3;    // variance 
centrex=8; centrey=8; // centre point 
while !found 
    x=random(15)  //for a 15x15 grid of course! 
    y=random(15) 
    r2=(x-centrex)^2 + (y-centrey)^2 // squared distance to chosen point 
    p=exp(-r2/sigma)     // probability of accepting this point 
    if(p>rand(1)) found=true;  // (calcluated as gaussian distribution) 
end 

</pseudocode>

可以使用在p=线公式选择你的分布。 这里可以使用sigma值来控制分布的传播。例如，对于半径为3的扁平分布，使用p=r2<9。

对于高斯，半径和密度在本质上是一样的东西，作为p在x积分和y必须加起来为1

Answer 2

圈内的随机性是已知的自相矛盾的问题（参见Bertrand的悖论）。所以你需要考虑如何随机分配点数。选择从0到指定半径的随机距离，并从圆心（网格中心）随机选择一个方向，可能不是您想要的，因为您将在整个区域内分布不均匀（更多集群朝向中央）。我可以计算圆的面积（即：具有指定半径的圆内的单元格），可以将它们存储在临时数组中，并随机选择n个（例如20个）。我不确定这是完全有用的，但主要想法是：随意考虑你的意思。