持续平方根直到n项

Question

如何用Java做下面的程序： 的sqrt（2 + SQRT（2 +开方（2 .....直到N项

请帮我它越快越好。 我只是在编程初学者。

在此先感谢。

Answer 1

假设当n=1这意味着sqrt(2)，当n=2这意味着sqrt(2 + sqrt(2))。

double twoPlusSqrt(int n) { 
     if (n < 1) { 
      throw new IllegalArgumentException("n must be greater than 0"); 
     } else if (n == 1) { 
      return Math.sqrt(2); 
     } else { 
      return Math.sqrt(2 + twoPlusSqrt(n - 1)); 
     } 
} 

Answer 2

你想要计算机做的是反复重复相同的两个步骤 - 添加两个和平方根的结果。从n=1开始，您希望结果为sqrt(2)，因此您的起始值应为0 - 因此，在第一步中，您可以添加两个平方根结果，并以sqrt(2)结束。

因此，最简单的方法来做到这一点，没有递归，就是这样。

double result = 0.0; 
for (int counter = 0; counter < n; counter++) { 
    result = Math.sqrt(result + 2); 
} 
System.out.println(result);