寻找计算排列的很好参考

Question

作为一名程序员，我经常需要能够知道如何计算一个集合的排列数，通常为 用于估计目的。

有很多不同的方式指定允许 组合，具体取决于手头的问题。例如，给定 该组的字母A，B，C，d

1. 假定一个4位数字结果，有多少种方法可以在这些信 被布置？

2. 如果你可以有1,2,3或4位数，那么有多少种？

3. 如果你只允许使用每个字母最多一次？ 两次？

4. 如果你必须避免同一个字母在 连续出现两次，但如果它们不在一行中，那么两次是好的？

等等我确定还有更多。

有谁知道，在一个非数学家可以理解的术语谈论 这个问题的Web引用或书吗？

谢谢！

Answer 1

假设一个4位数的结果，这些字母的排列方式有多少？

当选择第一个数字时，您有4个选择，它们是A，B，C和D中的一个;选择第二，第三和第四，因为重复是允许的： 因此您总共有：4*4*4*4 = 256选择。

如果你可以有1,2,3或4位数字 那么有多少种方式？

这是很容易从问题1

推断如果你只允许使用 每个字母最多一次？

当选择第一个数字时，您有4个选择，它们是A，B，c和D中的一个;当选择第二个时，除了第一个选择的选择之外，您有3个选择;第三种选择2种，第四种选择1种。 所以你有总共：4 * 3 * 2 * 1 = 24的选择。

这里涉及的知识包括组合，排列和概率。这是一个很好的tutorial了解他们的区别。

Answer 2

的所有题目首先你是讲的是

• Permutations（其中顺序事项）
• Combinations（顺序并不重要）

我会建议Math Tutor DVD教学你自己的数学题目。 “概率和统计”磁盘集将为您提供解决问题所需的公式和技巧。这很好，因为这是你回到学校的最接近的东西，因为老师为你解决了白板上的问题。

我发现在视频的Combinations章剪辑给你看看。

Answer 3

这一切都取决于你需要的解释是多么简单。

您正在寻找的主题被称为“排列组合”（Permutations and Combinations）。

Here's一个相当简单的介绍。在谷歌的前几页有几十这样的。

Answer 4

如果您需要做的不仅仅是计算组合和排列的数量，如果您确实需要生成序列，那么Donald Knuth的书Generating all combinations and partitions和Generating all tuples and permutations。他详细介绍了受各种限制的算法，并针对每个问题探讨了不同解决方案的优缺点。