PHP的正弦，余弦的工作奇怪

我是用PHP中的sin和cos功能试验，我发现这个代码：PHP的正弦，余弦的工作奇怪

echo rad2deg(sin(deg2rad(pi())));

返回PI。然而，这段代码：

echo asin(sin(pi()));

，你可能会认为将地方给附近PI（取的正弦的反正弦）实际上返回此：

1.2246467991474E-16

我通过PHP手册上正弦读取和这样，但我仍然不知道为什么这是这样工作，以及它是如何工作的。

有谁知道这应该如何工作？

来源

2016-12-29 TricksfortheWeb

确认pi的罪的弧是零：https：//www.google.com/#q=arcsin(sin(pi))。您生产的小值可能是由于浮点错误。 – nvioli

你不应该在'pi（）'上使用'deg2rad'（除非你想把3.141 ...度转换成弧度）。 – chtz

你的第一个函数将实际计算

180/pi*sin(pi*pi/180)

这是“接近” PI（两个数字），因为pi*pi/180相对较小，而对于小值的sin（x）约为X。

对于你的第二个代码段，应该知道pi()不能返回确切数量的pi，但只有一个精确到53个二进制数字。实际上，如果你计算（更高的精度）eps=frac(pi*2^52)/2^52你会得到约1.2246467991474E-16。，所以sin(pi())=sin(pi-eps)=-sin(-eps)=sin(eps) ~= eps。当然，asin无法猜测哪个是传递到sin的原始值，所以它总是会返回-pi/2和+ pi/2之间的值。

来源

2016-12-30 00:41:39 chtz

0度，180度（pi弧度），360度（2 * pi弧度）等的窦都等于0。

因此，取这个结果的弧（0）会让你0回来。

编辑：它是关于数学：从0到360度（0 - 2 * PI弧度）时，将窦-1和1及你能任何有效数量反正弦值之间波动取（在-1和1之间）的弧度将始终返回-0.5 * pi和0.5 * pi之间的数字。所以它永远不会是pi。

看一个简单的例子here。

来源

2016-12-29 19:53:11 jeroen

这不是关于它的数学方面，而是PHP方面。我知道任何pi的倍数的正弦都是0.我在问为什么我的PHP没有返回。 – TricksfortheWeb

@TicksoftheWeb请参阅我的编辑。 – jeroen

如果我有一个数字'x'并且取其正弦，那么我应该使用什么函数来返回该数字或接近该数字的数字？例如，如果我给函数4的正弦，它会让我回到〜3.9。 – TricksfortheWeb

至于sin(x)=x+O(x^3)，对于小的因素e和介质尺寸参数x你得到

1/e*sin(e*x) = x + O(e^2*x^3)

从角度到弧度的转换因子pi/180可以指望足够小，使得高阶项不影响第一数字太多了。但在任何情况下，您的第一个实验结果都不是pi。

来源

2016-12-29 20:06:00 LutzL

PHP的正弦，余弦的工作奇怪

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