确定所有可能的组合的值，总和为所需的总数

Question

我被一个朋友问了一个编程问题，关于如何确定所有可能的组合值可以被添加到一个所需的总和。我有一个解决方案，但它不够优雅（它基本上只是一系列for循环和if语句）。我相信dplyr有一个我无法想到的解决方案，因为我知道它有多有用，但我还没有很好的解决它。我将在下面发布问题和我的脚本。

问题： 有一个有六个环的目标，每个环都值不同的值。这些值是1,2,3,4,5或6.您可以使用多少种不同的戒指组合来得分为9分？

所以要考虑： 顺序并不重要 只要你想 您可以使用尽可能少或尽可能多的价值可以得到相同的值不止一次（所以9 1的是一个完全有效的选项）

我考虑过首先使用combinat包中的combn（），但combn（）不会替换值。

然后我决定使用一系列嵌套for循环和if语句（我将它截断为只能使用最多6个值的地方，因为虽然我可能有空闲时间，但我不是一个受虐狂的人编写一个允许最多9个值的循环）。所以基本上，它通过6个for-loops值得可能的值。我包含数字0到可能值的列表中以表示没有尝试，因为我只需要2个值而不是6个（因此4 + 5 + 0 + 0 + 0 + 0是此循环中的有效输出，但不会能够做4 + 5，因为它总是会尝试添加更多的非零值）。

## Create a vector x with possible values 
x = c(1,2,3,4,5,6) 

## Add in value 0 because I need to be able to write this dumb loop that allows many terms to be used, but also allows smaller amounts of terms to be used 

x = c(x,0);x 

## Creating empty data.frame to input solutions to so that I can check for uniqueness of solution 
df = data.frame("a" = as.numeric(), 
      "b" = as.numeric(), 
      "c" = as.numeric(), 
      "d" = as.numeric(), 
      "e" = as.numeric(), 
      "f" = as.numeric()) 

for (a in x){ 
    for (b in x){ 
    for (c in x){ 
     for (d in x){ 
     for (e in x){ 
      for (f in x){ 
      m = sum(a,b,c,d,e,f) 
      if(m == 9) { 
       p = 0 
       n = c(a,b,c,d,e,f) 
       if (nrow(df) == 0){ 
       df[1,] = n 
       } 
       if (nrow(df) >= 1){ 
       for (i in (1:nrow(df))){ 
        if(setequal(n,df[i,]) == TRUE){ 
        p = p+1 
        }} 
       if(p == 0){ 
        df = rbind(df,n) 
       } 
       } 
      } 
      } 
     } 
     } 
    } 
    } 
} 

## Convert any 0 values to NA 
df[df==0] = NA 

## Check Solutions 
df 

我创建了一个空data.frame存储解决方案，然后在循环中，我创建了一个测试，看看在回路中的新的解决方案以前发现的值的组合匹配，如果是这样，它不会将（）绑定到data.frame。

我相信有一个更好的方法来做到这一点，允许动态最大数量的值（所以在这种情况下可以软编码，以将每个解决方案中的最大值数量改为9，而不是我的硬编码6，或者如果我想要的总数是5而不是9，则将其降至5）。如果您有任何建议可以减少这种笨拙的循环填充，我们将不胜感激！

Answer 1

你也许可以试试这个：

library(modelr) 
    library(dplyr) 
    range = 1:6 
    df = data.frame("a" = range, 
       "b" = range, 
       "c" = range, 
       "d" = range, 
       "e" = range, 
       "f" = range) 
    data_grid(df,a,b,c,d,e,f) %>% 
     mutate(sum = a+b+c+d+e+f) %>% 
     filter(sum == 9) %>% nrow 

这是函数：

foo <- function(sum_needed, max_value){ 
    range <- 1:max_value 
    df = data.frame("a" = range, 
       "b" = range, 
       "c" = range, 
       "d" = range, 
       "e" = range, 
       "f" = range) 
    result <- data_grid(df,a,b,c,d,e,f) %>% 
    mutate(sum = a+b+c+d+e+f) %>% 
    filter(sum == sum_needed) %>% nrow 
    return(result) 
} 
foo(9,6) 
#[1] 56 

Answer 2

x = 1:6 
mysum = 9 

#Repeat each element of x as long the sum of repetitions does not exceed mysum 
temp = rep(x, floor(mysum/x)) 

#Calculate total unique combinations of temp that sum up to mysum 
sum(sapply(1:max(floor(mysum/x)), 
      function(i) sum(rowSums(unique(t(combn(temp, i)))) == mysum))) 
#[1] 26 

以下应列出所有的组合

sapply(1:max(floor(mysum/x)), function(i){ 
    temp2 = unique(t(combn(temp, i))) 
    temp2[rowSums(temp2) == mysum,] 
    })