归一化的矢量叉积非零矢量（非归一化矢量）

Question

我很清楚，如果我们交叉乘积两个矢量，假设AxB，那么我们将得到一个新的矢量C，它垂直于A和B（在正或负面的位置）。 没关系！ 此外，我很清楚单位矢量和非零矢量之间的差异。 单位矢量是归一化非零矢量的结果，我们可以说单位矢量是矢量除以其长度。

我的问题是：

如果我们有两个向量，其中之一是单位向量，另一个是非零向量。 假设在本例中A是单位矢量，B是非零矢量。

• 我们可以交叉乘积（单位矢量x非零矢量）吗？或者我们必须 归一化非零矢量？

如果我们必须归一化非零向量。我们为什么要这样做？

Answer 1

两个向量的叉积始终与两个输入向量正交。它的大小将是| u | | V | sin θ，其中θ是两个输入向量之间的（带符号）角度。

如果你正在寻找一个垂直于两个任意输入向量的单位向量，最好计算交叉乘积然后归一化，因为如果你对向量进行归一化然后取交叉乘积得到的向量不能保证成为一个单位矢量。