N个节点的二叉树形状的数量是否与高度N-1一样？

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有N个节点的高度N-1有多少个二叉树形状？另外，你将如何去通过归纳打样？N个节点的二叉树形状的数量是否与高度N-1一样？

那么高度n-1与节点n的二叉树意味着所有节点将只有一个孩子，链状结构的排序？所以二叉树的数量将是n个不同的n个数的置换，即n。我正在朝着正确的方向思考？

2015-09-04 Asia x3

拿出铅笔和纸，绘制所有的大小为1,2,3和4的树木的形状。我怀疑当你完成绘制所有可能的树形状时，你会得出公式有4个节点。 –

树是否被叶子标记（意思是，例如，具有从左到右读取叶子1,2,3,4的完整高度-2二叉树被认为与“相同”树不同，但叶子读取3 ，4,1,2），如果是的话，它们是否被排序（意思是说，例如，具有叶序列1,2,3,4的树被认为与具有2,1,4,3的树不同）？甚至还有其他可能性（例如顶点标记），但这些可能不是你的意思。 –

@j_random_hacker我猜“树形状”意味着根本没有节点标签 –

您正在朝着正确的方向思考，并且您已将原始问题正确地转换为简单的问题。然而奇怪的是，它明确指出，该树是“二元的”，而实际上该语句规定更严格的约束。

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2015-09-04 12:47:01

N个节点的二叉树形状的数量是否与高度N-1一样？

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