用于计算矩阵未成年人的Numpy例程？

我有兴趣使用numpy来计算给定矩形矩阵的所有未成年人。有没有使用数组切片来做到这一点？我想象一下，可以旋转列，删除最后一列，旋转结果矩阵的行并删除最后一行，但是我没有在numpy文档中找到任何表明这是可能的东西。（Q：为什么会这样？答：我有一个相当大矩阵的长序列{M_n}，大约有1,000,000个10,000×10,000矩阵，我想计算每个矩阵的行列式，每个矩阵都是从它的（M_ {n + 1}） - det（M_n），这是计算序列中第一个矩阵的行列式的速度要快很多，。改变的系数和它的次要的产品）用于计算矩阵未成年人的Numpy例程？

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2010-10-04 user1504

In [34]: arr=np.random.random((4,4)) 

In [35]: arr 
Out[35]: 
array([[ 0.00750932, 0.47917318, 0.39813503, 0.11755234], 
     [ 0.30330724, 0.67527229, 0.71626247, 0.22526589], 
     [ 0.5821906 , 0.2060713 , 0.50149411, 0.0328739 ], 
     [ 0.42066294, 0.88529916, 0.09179092, 0.39389844]])

这给出了arr次要，其中移除了第一行和第二列：

In [36]: arr[np.array([0,2,3])[:,np.newaxis],np.array([0,1,3])] 
Out[36]: 
array([[ 0.00750932, 0.47917318, 0.11755234], 
     [ 0.5821906 , 0.2060713 , 0.0328739 ], 
     [ 0.42066294, 0.88529916, 0.39389844]])

所以，你可以使用这样的事情：

def minor(arr,i,j): 
    # ith row, jth column removed 
    return arr[np.array(range(i)+range(i+1,arr.shape[0]))[:,np.newaxis], 
       np.array(range(j)+range(j+1,arr.shape[1]))]

关于如何工作的：

通知索引数组的形状：

In [37]: np.array([0,2,3])[:,np.newaxis].shape 
Out[37]: (3, 1) 

In [38]: np.array([0,1,3]).shape 
Out[38]: (3,)

采用[:,np.newaxis]只是给第一个数组的形状（3,1）。

由于这些是numpy数组（而不是片），numpy使用所谓的“花哨”索引。花式索引的规则要求两个阵列的形状相同，或者当它们不相同时，使用广播来“抽取”形状以使它们匹配。

在这种情况下，第二个阵列的形状（3，）被抽到（1,3）。但是（3,1）和（1,3）不匹配，所以（3,1）被抽到（3,3），（1,3）被抽到（3,3）。嗯，最后，两个numpy阵列（广播后）具有相同的形状（3,3）。

Numpy需要arr[<array of shape (3,3)>, <array of shape (3,3)>] 并返回一个形状数组（不奇怪）（3,3）。

第（i，j）的返回数组个元素将是

arr[(i,j)-th element of first array, (i,j)-th element of second array]

，其中第一和第二排看（概念上）这样的：

first array:  second array: 
[[0 0 0],  [[0, 1, 3], 
[2 2 2],   [0, 1, 3], 
[3 3 3]]   [0, 1, 3]]

来源

2010-10-04 19:11:09 unutbu

油滑。我会尽快理解它为什么会起作用。谢谢！ – user1504 2010-10-04 19:16:03

这值得赞扬，但我没有足够的声望。 – user1504 2010-10-04 19:27:05

不用担心;很高兴这很有帮助。 – unutbu 2010-10-04 19:30:13

如果你只改变矩阵的一个元素，你最好使用谢尔曼 - 莫里森类型公式，（wiki）：这样，你的复杂度就是N^2而不是N^3。

来源

2013-05-10 08:19:15

用于计算矩阵未成年人的Numpy例程？

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