horner数据结构

Question

嗨 我有一个问题，我们如何使用Horner数据结构来显示一个多项式，就像“x^100+1”？

例如用于上述多项式我们 需要尺寸101的阵列，其它的索引 示出了该多项式的功率 例如用于阵列[100] = 1和阵列[0] = 1，不幸的是所有的其他指标是0！但有另一种 的方式，这是不同的， 有助于显示在一个小的 阵列的多项式！我想知道，这样

感谢

Answer 1

霍纳方案（HTTP： //en.wikipedia.org/wiki/Horner_scheme）是表示多项式的另一种方式，但由于信息内容相同，所以需要相同数量的信息（相同的数组大小）。唯一的区别是我们计算多项式时的排序。

p(x) = (...((a[n] * x + a[n-1]) * x + a[n-2]) ...) * x + a[0] 

在你的例子中，我们将再次有一个[100] = 1，a [0] = 1，其余为零。

在这种情况下，计算多项式的代码将

result = a[n]; 
for(int i=n-1;i>=0;i--) { 
    result = result * x + a[i]; 
} 

Answer 2

一般的形式

A * x^n + B * x^n-1 + .... 

的多项式你只需要知道n和商店（A，B，...）为你可以使用数组或列表。为了表示，所有你需要的是n和这个列表。 我不知道，如果你有兴趣的评价，但它会是这样的

ArrayList<int> list = new ArrayList<int>(); 

填充列表与A，B，...

int result; 

for(int i=0; i<n; i++) 
    result+= list.get(i) * Math.pow(valueOfX, n-i);