水平和垂直奇偶校验码

Question

我在读水平和垂直奇偶校验码。这些代码的特性之一是最终奇偶校验（右下位）等于水平奇偶校验检查的模2求和，并且也等于垂直奇偶校验检查总和的模2。

我不明白，为什么这是真的。我可以在例子中看到他们，但我真的不能提供任何正式/直观的证据。

任何帮助/提示将不胜感激。

感谢， 钱德尔

Answer 1

每一行和每一列求和模2和的结果是所有的数字模2.这不要紧，你怎么算的总和。

规则是：
（（国防部C）+（B MOD c））的MODÇ==（A + B）模Ç

Answer 2

这是因为每一个错误位或者水平传播的奇偶任一垂直..

想想有你的位矩阵：

A B C D 
E F G H 
I J K L 
M N O P 

现在一些位被错误发送，让你有一个总的Ÿ错误所左右，但ÿ奠定你不知道矩阵内部的位置。

如果你按行（所以你计算水平奇偶校验），你将确保每行奇偶校验模2的和将为0，如果你在该行有偶数个错误，否则为1。你也可以肯定，你正在考虑所有这些，因为你为每一行都做这项工作。

最后，如果你想纠正一行中的一位，并改变另一行中的另一个，最终结果不会改变，因为你基本上从行中删除1以将其添加到别处。

然后考虑按列操作，结果会出现相同的确切行为，唯一的区别是可以以不同的方式分配错误，但将模垂2一起添加垂直奇偶校验将考虑到相同的考虑因素。由于总的错误数量是相同的，所以对于行和列将是偶数或奇数。