Math - 获取沿线的间隔的x和y坐标

Question

我试图以均匀的间隔获取沿线（线段）的点的x和y坐标。在我的测试案例中，它每16个像素，但想法是在ActionScript-3中以编程方式进行。

我知道如何两点的直线的y轴截距之间，并且获得斜率的 + B = C ，我不能回忆/想出如何使用斜率或角度得到a和b（x和y）给定c。

没有人知道一个数学公式找出a和b给出的C，Y-截距和斜率（或角度）？ （AS3也很好。）

Answer 1

内置到Flash Point类有一套完美的方法来完成你想要的。使用两个点定义线条，并且可以使用“插值”方法自动获取线下方的点，而不使用任何三角函数。

http://help.adobe.com/en_US/FlashPlatform/reference/actionscript/3/flash/geom/Point.html#interpolate（）

Answer 2

斜率是dy/dx。或者以你的条款A/B。

因此，您可以在Y坐标中添加A，在X坐标中添加B。您可以缩放A和B以使步骤变大或变小。

计算斜率并获得A和B

拿就行了（X1，Y1），两个点（X2，Y2）

A= (Y2-Y1) 
B= (X2-X1) 

如果你计算这个有两点要通过的要采取

STEPS=10 
yStep= A/STEPS 
xStep= B/STEPS 

for (i=0;i<STEPS;i++) 
{ 
    xCur=x1+xStep*i; 
    yCur=y1+yStep*i; 

} 

Answer 3

给出的等式用于线路为y =斜率* X +截距步骤数A和B之间简单地划分来迭代，可以简单地插在x值并回读ÿ的。

您的问题是计算沿着x轴的步长（x方向上的一个16像素移动产生的变化有多大，在您的包含图中是b）。假设你知道一个^ 2 + b^2 = 16（根据定义）和斜率= a/b，你可以计算：

slope = a/b => a = b * slope [乘双方b]

一个^ 2 + b^2 = 16 =>（b *斜率）^ 2 + b^2 = 16 [通过取代来自前一步骤]

我留给你解决b。你有B可以通过计算（X，Y）值后：

for x = 0; x += b 
    y = slope * x + intercept 
    echo (x,y) 
loop 

Answer 4

让s是斜率。

我们有：1）s^2 = a^2/b^2 ==> a^2 = s^2 * b^2

和：2）a^2 + b^2 = c^2 = 16*16

替代a^2在2）与1）：

b = 16/sqrt(s^2+1) 

和

a = sqrt((s^2 * 256)/(s^2 + 1)) = 16*abs(s)/sqrt(s^2+1) 

在上面，我假设你想得到的长度和b。实际上，您的s是一个有符号值，因此a可能是负值。因此，一个增量值真的会：

a = 16s/sqrt(s^2+1) 

Answer 5

你有一个三角形：

|\    a^2 + b^2 = c^2 = 16^2 = 256 
    | \      
    | \ c  a = sqrt(256 - b^2) 
a |  \  b = sqrt(256 - a^2) 
    |  \ 
    |__________\ 
     b 

你也知道（m是斜率）：

a/b = m 
    a = m*b 

从原来的三角形：

 m*b = a = sqrt(256 - b^2) 
m^2 * b^2 = 256 - b^2 

此外，由于m = c，你可以说：

 m^2 * b^2 = m^2 - b^2 
(m^2 + 1) * b^2 = m^2 

因此：

b = m/sqrt(m^2 + 1) 

我很懒，所以你可以找到自己a：a = sqrt(m^2 - b^2)