获取内部拐角角度

Question

我有四个点，使凹四：

一个（3，11）

B（11,9）

C（18，10）

d（8,1）

现在我想要得到的内角（ b）以度为单位的角落。 注意：内角大于180度。

Answer 1

最安全的方法是使用内积和叉积，内积可以用4个点的两个矢量来计算（A-> B，B-> c）和使用该内积式

<ab,bc> = |ab|*|bc|* cos (abc) 
cos(abc) = |ab|*|bc|/<ab,bc> 

这是不够的，唯一分配的天使，因为角度及与其相配套具有相同的COS，但有不同的罪，这里是交叉产品来解决问题

ab * bc = |ab|*|bc| * sin(abc) 

的左边部分可以计算使用终点坐标，以便计算出罪，一旦计算出sin和cos，就可以适当地指定天使。

Answer 2

d点在这里只是一个分心。考虑（abc）三角形：

• 很容易从坐标确定ab，bc和ca的长度。
• 然后，您可以使用sin，cos或tan来确定（ab，bc）内角
• 您寻找的角度是360减去（ab，bc）内角。