确定光谱峰值的不确定度（标准误差或参数误差）

Question

我想从光谱（散射光子的能谱）中提取峰的位置。为此，我使用scipy.optimize.curve_fit将高斯函数拟合到类似于高斯的频谱区域。

如何找到峰值的不确定度？峰值本身将由高斯回归的平均参数的结果给出。

有迹象表明，我便想起两件事情：从最小化过程从我得到的平均参数错误

• 我得到的协方差值。
• 此外，我可以考虑使用高斯的西格玛来获得平均值的 错误。

我的想法是，平均参数上的错误不能是错误的方式。而且我也会认为，标准误差并没有真正告诉我们我们知道峰值的不确定性。它告诉我们关于分布的形状，但不涉及峰值中的不确定性（为了简单起见，我们认为其具有明确定义的值。）

（这是对问题的转发我最初发布在stats.stackoverflow上，2天后我没有得到任何答案。）

Answer 1

峰值是高斯分布的平均值，所以平均参数的标准误差给出了峰值的不确定性。西格玛参数描述峰值的宽度并具有其自身的不确定性。如果您正在测量宽峰并进行了很好的测量，则会出现较大的西格马，但峰值不确定度很低（或标准误差）。