确定两条曲线是否互相重叠

Question

我得到了两条曲线，如this plot。

我想找到他们重叠的时间间隔。 对于此图，重叠间隔为[5.2,6.8]。 我的解决办法是：

• 为蓝色跟踪每两个连接点（得到线性函数，调用它1号线）
• 我都会搜索，有没有从橙色曲线秋季任何点这个范围。
• 如果我找到一个，那么这个点和这个点之前的点，将会形成一条线（得到线性函数，称之为线2）。
• 找到第1行和第2行的交点。
• 如果交点在第1行和第2行的最小范围内，它们相交。
• 如果不是使用由此点创建的线和点之后的点执行相同的过程。
• 最后，循环遍历蓝色轨迹上的所有点。

我想知道有没有其他有效的方法来解决这个问题？
我想python和matlab可能有内置函数来实现这个功能，但是我正在用JavaScript写这个，所以有什么建议吗？
谢谢！

Answer 1

也许简单地得到接近路口这样的：

//given two functions (in a math way) f1,f2 
var compared=f1(0)<f2(0); 
var intersections=[]; 
for(range=0;range<1000;range+=0.001){ 
    if(compared!==(f1(range)<f2(range))){ 
    intersections.push(range); 
    compared!=compared; 
    } 
} 

这种方法适用于所有种类的功能，但如果我们促成了一组线性函数，我们可以做一些简单的数学得到的过境点：

f1(x) = a1 * x + b1; 
f2(x) = a2 * x + b2; 
f1(x)=f2(x) 
a1 * x + b1 = a2 * x + b2 | -b1 -(a2*x) 
a1 * x - a2 * x = b2 - b1 | :(a1-a2) 
x= (b2-b1)/(a1-a2);