与Haskell中的（高阶）函数进行模式匹配

Question

我想学习一下Haskell与在线书籍“Learn you a Haskell”，我有一个关于高阶函数的问题。

我看到some examples，我希望做一些更高级的功能，但我不知道为什么我总是读以下异常：

***异常：euler13.hs：（11,0 ） - （15,39）：在功能 非详尽的模式应用于

我定义的函数，这是一个：

apply :: (Num b, Ord b) => (a -> a) -> b -> [a] -> [a] 
apply f n [] = [] 
apply f n [x] 
    | n <= 1 = map f [x] 
    | otherwise = apply f (n-1) (map f [x]) 

我想一个pply'n'将一个名为'f'的具体函数添加到列表'[x]'中。我试图让这个函数具有多态性，所以参数的类型是'a'。但我想使用数字和列表也是如此，所以我直接使用列表（如果我想使用函数只是为了一个数字，它显然是[数字]）

请问有人可以帮我吗？我喜欢这种语言，但是在学习时有点困难，因为它与Java或c有很大不同（例如）

谢谢！

Answer 1

删除围绕x的[]。否则第二个模式只能匹配具有1个元素的列表。

apply f n x 
    | n <= 1 = map f x 
    | otherwise = apply f (n-1) (map f x) 

Answer 2

您针对两种情况定义apply：n和一个空表n和一个元素的列表。当列表包含多个元素时会发生什么？这是缺失的模式。

Answer 3

这与其他人所说的没有什么不同，但也许应该努力点？列表有两个基本的“构造函数”，因此需要从列表中定义函数时需要考虑两个基本情况：形式为[]和(:)的参数。后者，(:)可以加入任何与这种事物的列表，因此1与[] - 1:[]或[1]。或者它可以加入1与这种类型的东西：1:(1:[])即1:[1]，即[1,1]作为特殊语法让我们写作。

这将是比较明显的会是什么地方出错了，如果你定义了自己的列表，写作：

data List a = Nil | Cons a (List a) deriving (Show, Eq, Ord) 

采用[]和x:xs只是这样的事情斯万克糖。同样，特殊的String糖让我们写​​而不是['a','b','c']，这比'a':'b':'c':[]更好。 （根据上面的定义，我们必须编写Cons 'a' (Cons 'b' (Cons 'c' Nil)))这对于一个简短的字符串来说有点多！ - 尽管它也提出了为什么人们应该更喜欢ByteString和Text表示字符串用于很多目的。）有了这样一个更详细的列表定义，我们需要增加我们自己的map（或相当fmap），所以我们可以说

instance Functor List where 
    fmap f Nil = Nil 
    fmap f (Cons first rest) = Cons (f first) (fmap f rest) 

请注意，在定义fmap这种情况下，我不得不考虑这两种类型的构造函数对于我的列表类型，Nil和Cons first rest（或Cons x xs，因为它经常被写入）。

或者，也许你还没有起身在LYAH的Functor型类的一般性讨论 - 在这种情况下，只考虑您可以定义自己的map作为

listMap f Nil = Nil 
listMap f (Cons first rest) = Cons (f first) (listMap f rest) 

在任何情况下，给出的列表类型的这种脱糖改写，你的实际功能的定义是：

apply :: (Num b, Ord b) => (a -> a) -> b -> List a -> List a 
apply f n Nil = Nil 
apply f n (Cons first Nil) 
    | n <= 1 = fmap f (Cons first Nil) -- or listMap f (Cons first Nil) 
    | otherwise = apply f (n-1) (fmap f (Cons first Nil)) 

你所涵盖的情况：

apply f n Nil 
apply f n (Cons first Nil) 

Cons first Nil与first : []或[first] - 即[x]相同。但这意味着你没有覆盖每一个案例，你的定义是“非穷尽的”。您还没有说过如果将f和n应用于列表中，如果它有多个成员。如果列表的形式是Cons x (Cons y Nil)或Cons x (Cons y (Cons z Nil))而不是Nil（您的第一行）或Cons x Nil（您的第二行）？

的解决方案是为别人说，或者使用我们的脱糖列表类型：

apply :: (Num b, Ord b) => (a -> a) -> b -> List a -> List a 
apply f n Nil = Nil 
apply f n (Cons first rest) 
    | n <= 1 = fmap f (Cons first rest) 
    | otherwise = apply f (n-1) (fmap f (Cons first rest)) 

这里的“变量” rest涵盖了所有的名单，Nil与否。因此，我们得到：

*Main> apply (+1) 3 Nil 
Nil 
*Main> apply (+1) 3 (Cons 3 Nil) 
Cons 6 Nil 

，你会，也：

*Main> apply (+1) 3 (Cons 0 (Cons 1 (Cons 2 Nil))) 
Cons 3 (Cons 4 (Cons 5 Nil)) 

Answer 4

这不是一个新的答案，比起给别人，但我希望是有见地不过。

您已经在函数定义中演示了对模式匹配的一些理解;当第一种模式不匹配时，评估就转移到下一个模式。能够无法匹配的模式被认为是“可反驳的”。

通常，最后一个函数定义是“无可辩驳的”，这意味着它总是匹配是一个好主意。从Haskell 2010 report：

无可辩驳图案如下：一个变量，一个通配符，N APAT其中N是由NEWTYPE和APAT限定的构造是无可辩驳，VAR @ APAT其中APAT是无可辩驳，或形式的〜APAT。所有其他模式都是可以反驳的。

你的误解是，你以为[x]是一个变量（无可辩驳的模式），当它实际上是一个可辩驳的模式（单元素列表，结合x到单个元素的图案）。

假设您编写了一个函数，该函数仅适用于长度为3的列表。如果您需要比“非穷举模式”更具描述性的错误消息，那么您可以使用通配符（下划线）无可辩驳的模式。一个简单的例子：

sum3 [x,y,z] = x+y+z 
sum3 _  = error "sum3 only works on lists of length 3"