在Matlab中不使用梯度（）计算高斯（dx，dy）的一阶导数

Question

我发起我的高斯为fspecial('gaussian', 4, 1)，我知道gradient()是获得一阶导数的非常方便的方法。有没有反正我可以计算一阶导数而不使用gradient()？我使用它用于创建Harris角点检测器，如图所示如教科书中的第一个步骤：

• 计算图像Ix和Iy的水平和垂直衍生物通过用高斯
的衍生物卷积的原始图像

Answer 1

如果您有意实施哈里斯角探测器，那么您根本不应该使用gradient。传统上做的是你使用衍生内核，并用这个内核过滤图像。您可以使用各种内核，但我在实践中所看到的是使用居中差异，以使横向内核dx为[-1 0 1]，纵向内核dy为此或[-1;0;1]的转置。因此，您使用这些内核过滤图像以获得响应Ix和Iy，其中这些是图像的水平和垂直渐变，然后对这些图像的平方版本执行高斯平滑：Ix.^2,Iy.^2以及它们的产品Ix.*Iy 。然后形成相关矩阵，找到决定因素和轨迹并确定拐角响应。任何超过这个阈值的值都是潜在的角落。对衍生图像执行高斯平滑，如您的问题中最初所述，用高斯导数有效地过滤原始图像。

所以假设你的图像存储在im，你只需要做：

im = double(im); % Cast to double precision to ensure accuracy 
dx = [-1 0 1]; 
dy = dx.'; 
Ix = conv2(im, dx, 'same'); 
Iy = conv2(im, dy, 'same'); 

你会使用Ix和Iy最终计算哈里斯角点响应。如果您有图像处理工具箱，我建议您改用imfilter。它更快，它使用Intel Integrated Performance Primitives (IIPP)。如果您想了解更多关于如何正确计算的信息，请查看我之前的帖子：Trying to find/understand correct implementation of Harris Corners