将坐标从矩形变换为平行四边形

Question

我困在基本几何的一个简单但令人烦恼的问题上。太糟糕了，我不记得我的高中坐标几何图形并寻求一些帮助。

我的问题是该图所示：A rectangle rotated, scaled, and warped into a parallelogram http://img248.imageshack.us/img248/8011/transform.png

我与改造从矩形的坐标来调整大小的平行四边形挣扎。任何提示，指针和/或代码示例都会很棒！

感谢， M.

Answer 1

有在这一转变的几个步骤。

1. 将（x，y）调整为适应最终尺寸W'，H'。 （可能不等于 在X和Y轴上缩放）。
2. 应用剪切变换将矩形转换成 （保持x，y不变）。
3. 围绕（x，y）旋转以对齐 最终坐标方向。
4. 转换为新位置。

为每个坐标矩阵创建坐标矩阵并将它们合成（相乘）以创建整体变换。 Wikipedia可能是您了解这些转换矩阵的起点。

提示：可能最简单的方法是先应用翻译将（x，y）移动到原点。然后，剪切，缩放和旋转要简单得多。然后将其移至新位置。