如何计算具有一定角度的圆上的位置？

我想弄清楚如何能够计算出圆上的坐标。为了简单，我制作了一些图像。如何计算具有一定角度的圆上的位置？

这就是开始用我的信息。现在我需要计算新的坐标，例如圆圈向右转90度。就像下一张图片：

我需要计算新的红点的坐标。（我也需要不同程度的如20度）。

要做到这一点我的计划是要做到以下几点：

计算两点之间的距离
计算北（上）和指定点
计算新的程度具有度数的位置（从后退开始）+需要旋转的度数（在图像中90度）。

我的第一个步骤是：

distance = Math.sqrt((point1.x-point2.x)*(point1.x-point2.x) + (point1.y-point2.y)*(point1.y-point2.y))

来计算新的度的部分是：

double theta = Math.atan2(targetPt.y - centerPt.y, targetPt.x - centerPt.x); 
theta += Math.PI/2.0;

而最后一部分来计算新的位置将是：

double x = mMiddleView.getX() + distance * Math.cos(Math.toRadians(theta)); 
double y = mMiddleView.getY() + distance * Math.sin(Math.toRadians(theta));

但是，当我做这些计算与例如0度，它仍然会返回比原始坐标更多的值。

任何帮助，将不胜感激！

为菲利普Jahoda编辑：

我的价值观是：

distance +- 70, currentDegree = 0. 
PointF point = new PointF((float)mMiddleView.getX(), (float)mMiddleView.getY()); 
PointF point2 = getPosition(point, (float) distance, currentDegree);

和我的结果是：

center: PointF(490.0, 728.0) radius: 78.0 angle: 0.0 
new point: PointF(568.0, 728.0)

正如你所看到的，度数为0，因此该点不应该转向。它应该保持490,728的坐标，但不保留这些坐标。

来源

2014-09-19 Marc

为什么你不能在整个时间以极坐标工作？仅适用于展示阶段转换为笛卡尔。 – Bathsheba 2014-09-19 08:48:57

否则，此链接可能会对您有所帮助：http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix – Bathsheba 2014-09-19 08:51:27

您正在使用'x'和'y'。请注意，'x'在向右增加，而'y'在向下增加，因此您的'targetPt.y - centerPt.y'部分应该是相反的 – Eypros 2014-09-19 08:59:51

那如何：

private PointF getPosition(PointF center, float radius, float angle) { 

    PointF p = new PointF((float) (center.x + radius * Math.cos(Math.toRadians(angle))), 
    (float) (center.y + radius* Math.sin(Math.toRadians(angle)))); 

    return p; 
}

此方法计算围绕取决于半径和角度的圆（视图的中心）的中心的位置。角度以度为单位。

返回的PointF将包含计算位置的x坐标和y坐标。

要知道，0度是圆的极东位置，270度是圆的最北端位置：

enter image description here

所以，如果您的视图的中心在x：100，y：100处计算角度为0度且半径为50的位置时，结果为x：150，y：100

如果使用角度90度和半径50，结果将是x：100，y：150

在我的制图库中使用here，它起作用。

来源

2014-09-19 08:50:37

我试过这个，但遇到了一个问题。我将自己的价值观置于顶端，因为我无法在评论中放置代码。 – Marc 2014-09-19 09:18:07

看看我的更新。 0度在圆的东侧。所以你的计算是正确的。 – 2014-09-19 10:15:41

您是否设法解决您的问题？ – 2014-09-19 11:17:56

这里需要一些数学。你需要知道两条线是否相互垂直，这两条线的相乘梯度应该等于-1。

然后

m1=(770-500)/(540-400)=27/14

同样的方式

m2=(y-770)/(x-540)

(x,y)是你想要找的点。

现在

m1*m2=-1

现在我们得到了一个等式。你需要另一个，因为有两个变量需要找到

你可以通过考虑圆的半径来获得另一个。

r=sqrt((540-400)^2+(770-500)^2)

原路

r=sqrl((x-540)^2+(y-770)^2)

现在你有两个公式，只需要解决的问题。这会给你两组坐标。由于可以有-90和90度。

来源

2014-09-19 08:58:25

完成此操作的一个优雅方法是使用复数，例如here。

在伪代码：

z = (x_old + I*y_old)*exp(I*angle); 
x_new = real(z); 
y_new = imag(z);

注：angle需要在弧度的旋转。注2：这假设一个以（0,0）为中心的圆。如果中心不在，只需添加一个班次。

来源

2014-09-19 10:26:08

如何计算具有一定角度的圆上的位置？

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