重复减法迭代模？

Question

我正在尝试编写一个迭代过程，以使用内置过程中的模，余数或/，在方案中执行模算术，而不使用。但是我遇到了一些问题，而试图写的代码，它看起来像这样至今：

(define (mod a b) 
    (define (mod-iter a b) 
     (cond ((= b 0) 0) 
       ((< b 0) (+ old_b new_b)))) 
    (mod-iter a (- a b))) 

正如你所看到的，我跑进需要到B的初始值添加到当前的问题b的价值。我不知道如何去做。此外，当我离开第二个条件的答案是原始数据（只是为了确保enitre程序工作），我会得到一个“未指定返回值”的错误，我不知道为什么会发生，因为我的代码的其余部分循环（或似乎？） 先谢谢你对此有任何见解。

Answer 1

当您使用参数(a b)定义mod-iter函数时，您正在映射mod中定义的参数。为了避免阴影，使用不同的标识符，因此：

(define (mod a b) 
    (define (mod-iter ax bx) 
    (cond ((= bx 0) 0) 
      ((< bx 0) (+ b bx)))) 
    (mod-iter a (- a b))) 

注意，这看起来并不像正确的算法（没有递归调用）。你如何处理(> bx 0)的常见情况？你需要这样的东西：

(define (mod a b) 
    (define (mod-iter ax bx) 
    (cond ((= bx 0) 0) 
      ((< bx 0) (+ b bx)) 
      ((> bx 0) ...)))  ;; <- something here with mod-iter? 
    (mod-iter a (- a b))) 

Answer 2

首先，如果你不想捕获一个变量名称，在内部函数中使用不同的变量名称。其次，我认为与内置版本相比，论据是错误的。 （模5 6）是5和（模6 5）是1.无论如何，这是在一个逻辑时间的变化。基于生成b（2 4 8 16 32 ...）的权力列表的基础是b是2，一直到刚好低于a的值。然后通过机会性减去这些反转的值。那样的问题（mod（expt 267 34）85）会很快返回答案。 （几百原始函数调用vs几百万）

(define (mod a-in b-in) 
(letrec ((a (abs a-in)) 
      (sign (if (< 0 b-in) - +)) 
      (b (abs b-in)) 
     (powers-list-calc 
     (lambda (next-exponent) 
      (cond ((> b a) '()) 
      ((= next-exponent 0) 
      (error "Number 0 passed as the second argument to mod 
       is not in the correct range")) 
        (else (cons next-exponent (powers-list (* b next-exponent)))))))) 
    (let ((powers-list (reverse (powers-list-calc b)))) 
     (sign 
    (let loop ((a a) (powers-L powers-list)) 
      (cond ((null? powers-L) a) 
       ((> a (car powers-L)) 
      (loop (- a (car powers-L)) powers-L)) 
       (else (loop a (cdr powers-L)))))))))