多次使用set.seed的怪异行为

Question

当我在R里做我的作业时，我想出了一个奇怪的结果，任何人都可以向我解释发生了什么事？

该指示告诉我要设置种子1以保持一致性。

起初，我设置的种子（1）两次

set.seed(1) 
x <- rnorm(100, mean = 0, sd = 1) 
set.seed(1) 
epsilon <- rnorm(100, mean = 0, sd = 0.25) 
y <- 0.5 * x + epsilon -1 
plot(x,y,main = "Scatter plot between X and Y", xlab = "X", ylab = "Y") 

我得到散点图这样的： The plot with two set seed

后，我只用一个种子代码：

set.seed(1) 
x <- rnorm(100, mean = 0, sd = 1) 
epsilon <- rnorm(100, mean = 0, sd = 0.25) 
y <- 0.5 * x + epsilon -1 
plot(x,y,main = "Scatter plot between X and Y", xlab = "X", ylab = "Y") 

情节变得合理： The plot with one set seed

任何人都可以向我解释为什么两个结果是不同的增加一个“set.seed（1）”？

Answer 1

Set.seed（）决定了随后生成的随机数。通常它被用来创建可重复的例子，所以如果我们都运行相同的代码，我们会得到相同的结果。为了说明：

set.seed(1234) 
runif(3) 
[1] 0.1137034 0.6222994 0.6092747 

set.seed(1234) 
runif(3) 
[1] 0.1137034 0.6222994 0.6092747 

set.seed(12345) 
runif(3) 
[1] 0.7209039 0.8757732 0.7609823 

所以你可以看到，当你与相同数量的set.seed（x）的两倍，你从该点上产生相同随机数。 （对于具有相同分布的变量，对于其他变量，请参见下面的详细说明）。 所以你得到的第一个情节一条直线，其原因是由于

y <- 0.5 * x + epsilon -1 

，因为使用的是随机数的两倍相同序列实际上变成

y <- 0.5 * x + x -1 

。这就减少到

y <- 1.5 * x -1 

而且这是一个简单的线性方程。

因此，一般来说，您只应在脚本开始时执行一次set.seed(x)。

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制定的评论：“不过，我产生了小量用不同的SD，为什么会仍然相同的X，虽然剧情似乎与解释，同意吗？”

这实际上是一个非常有趣的问题。分配~N(mean,sd)的随机数通常生成如下：

1. 随机生成统一编号。
2. 对这些数字应用转换，通常是the Box-Muller transformation.，我们称这些数字为X.
3. 这些数字是通过应用转换sd * X + mean

当你使用相同的种子，但不同的均值和标准差，前两个步骤将创建完全相同的结果运行此两次，因为随机变换一次生成的数字是相同的，并且平均值和sd尚未使用。只有在第三步中，平均值和sd才能发挥作用。我们可以很容易验证这一点：

set.seed(1) 
rnorm(4, mean = 0, sd = 1) 
[1] -0.6264538 0.1836433 -0.8356286 1.5952808 
set.seed(1) 
rnorm(4, mean = 0, sd = 0.25) 
[1] -0.15661345 0.04591083 -0.20890715 0.39882020 

事实上，第二次产生的随机数正好是第一次产生的数的0.25倍。

所以在我上面的解释中，epsilon实际上是0.25 * x，而你的结果函数是y <- 0.75 * x - 1，它仍然只是一个线性函数。