我试图以四倍精度对角化矩阵，并取其对数。有没有一种语言可以使用内置函数完成此操作？四元精度特征值，特征向量和矩阵对数
注意，语言/在标签封装不足，从以下不足的痛苦：
Matlab的：不支持四精度。
Python/NumPy/SciPy：使用dtype float128的矩阵产生float64中的特征向量。
Sage：通过GP/PARI接口产生隐蔽的错误信息。
有没有人执行过对角化和矩阵对数来精确四舍五入，如果是这样，怎么样？
@Matlab：不支持四倍精度。
Multiprecision Computing Toolbox for MATLAB为任意精度的线性代数计算提供了例程。它涵盖了许多其他领域 - 基础数学，数值方法（积分，赋值，优化），特殊功能和基础数据分析。
除此之外，它允许以任意精度运行现有的Matlab程序，只需对源代码进行最少（或无任何）修改。
更新（2013年3月27日）：现在工具箱中还包括快四精度模式，相较于替代品是快了近100倍。请参阅Fast Quadruple Precision Computations in MATLAB进行比较和详细信息。
评论家对建议的替代：
符号数学工具箱（MATLAB）从Mathworks公司针对符号计算。因此它缺少任意精确数值计算所需的许多基本特征。
例如，甚至不可能比较两个vpa()数字，因为它们是“符号”类型（按设计）。这个唯一的限制从数值分析中排除了99％的算法。
符号数学工具箱中缺少的其他基本线性代数函数为：norm, cond, max, min, sort, lu, qr, chol, schur。
免费多精度工具箱（MATLAB）。除了速度非常慢（它在每个算术运算上执行操作数的数字到字符串转换：+, -, ...）并且缺少基本功能（eig, det, cond, \, ...）之外，它在它所具有的函数中给出了错误的结果。
E.g. svd函数提供的不正确的结果使得我的研究在某个时间点毫无意义，错误很难找到。
mpmath（Python）的
主要针对特殊功能的计算（超几何家人尤其是）。并且不支持或多或少先进的数值算法。对矩阵的支持很少。虽然似乎有矩阵对数你正在寻找最新版本。
其实所有这些缺点把我推到开发自己的扩展MATLAB与任意精度计算（开头提到 - Multiprecision Computing Toolbox for MATLAB）启用它。我只需要它为我的工作。
它正处于积极的发展阶段（但已经解决了所有列出的问题与其他选择） - 我会很感激任何反馈。
关于对角化，也许this可以帮助你（他还需要更多的准确的特征值比双倍给予他，并最终使用四倍精度）。
他正在使用fortran。更改为四边形涉及将整数定义为16而不是8，并使用gfortran使用“-fdefault-real-8”将LAPACK重新编译为四元组。 ¿也许你可以像这样构建LAPACK，然后在NumPy中使用它？我不知道。
当然，由于这个精度实际上是模拟的，所以程序慢了10倍。
对不起，我没有尝试过这样的东西，但我记起了这篇博客文章，它可能足以让您至少上手。
请问Symbolic Math Toolbox还是免费提供的Multiple Precision Toolbox，均为MATLAB，满足您的需求？多精度工具箱似乎没有相当于eig，但它确实有svd。
试试这个：[http://code.google.com/p/mpmath/]（http://code.google.com/p/mpmath/） – 2012-02-29 00:44:25
我忘了提前说过，mpmath不支持多个精确对角化和矩阵函数。不过，它几乎可以做任何其他事情。 – 2012-02-29 15:23:49
@BenCriger - 我认为numpy的基本问题是，大多数BLAS实现不支持128位浮点精度。 – 2012-02-29 17:52:30