查找表达式列表的序列算法？

Question

是否可以使用sympy来查找一系列表达式的算法？

举例来说，如果我有以下列表：

s = [ fraction(1/1), fraction(1/2), fraction(1/4), ... ] 

能sympy提取物占表达式此列表中的表达？

>> fraction(1/(2**(x-1))) 

Answer 1

如上所述，这是不明确定义的任务。公式1/(1+x*(x-1)/2)也适合给定的数据。更一般地说，对于任何有限的数据点集合，都有无限多的公式来精确匹配所有的点;哪一个应该作为答案返回？

SymPy确实有插值程序interpolate和rational_interpolate;前者返回多项式，后者返回通过给定点的有理函数。 （Reference）多项式插值可以在例如使用，如果你知道，指数函数应该适合，因此取数据的对数，具体如下：

s = [Rational(1, 1), Rational(1, 2), Rational(1, 4)] 
x = Symbol('x', real=True) 
result = exp(interpolate([log(y) for y in s], x)).simplify() 
print(result) 

这将打印2**(-x + 1)。其思想是取对数将指数函数转化为线性，可用interpolate构造。

但是一般来说，将某种形式的曲线拟合给定数据的问题可以用scikit-learn等软件包进行数值求解。