在numpy和向量的背景下，（n，）意味着什么？

Question

我试过搜索StackOverflow，谷歌搜索，甚至使用symbolhound做字符搜索，但无法找到答案。具体来说，我很困惑Ch。 1的尼尔森的神经网络和深度学习，他说，“假设输入a是(n, 1) Numpy ndarray，而不是(n,) vector”。

起初我以为(n,)指的是数组的方向 - 所以它可能指的是一列矢量，而不是一列只有一列的矢量。但后来我不明白为什么我们需要(n,)和(n, 1) - 他们似乎都是这么说的。我知道我误解了一些东西，但不确定。

仅供参考a涉及一个激活矢量，它将被输入到神经网络的给定层，然后通过权重和偏差进行转换以产生下一层激活的输出向量。

编辑：这个问题在“一列向量”（没有这种东西）和“一列矩阵”（确实存在）之间含义不清。 “一行向量”和“一行矩阵”也是如此。

向量只是一个数字列表，或者（等同地）是一个向量空间的基向量上的标量变换列表。一个向量可能看起来像一个矩阵，当我们写出来，如果它只有一行（或一列）。令人困惑的是，我们有时会提到一个“激活向量”，但实际上意味着“激活值的单行矩阵被转置，因此它是单列”。

请注意，在任何情况下我们都不会讨论一维向量，它将是一个只由一个数字定义的向量（除非平凡，n == 1，在这种情况下，“列”的概念或“行”区分将是没有意义的）。

Answer 1

在numpy的阵列可以具有许多不同的尺寸，0，1，2等

典型2D阵列具有尺寸(n,m)（这是一个Python元组）。我们倾向于将其描述为具有n行m列。所以(n,1)数组只有1列，并且(1,m)有1行。

但是，因为数组可能只有一个维度，因此可能有一个形状(n,)（1元组元组的Python表示法：有关更多，请参阅here）。

对于多种用途(n,),(1,n),(n,1)阵列是等效的（也是(1,n,1,1)（4d））。他们都有n的条款，并可以相互重塑。

但有时候额外的1尺寸很重要。一个（1，m）数组可以乘一个（n，1）数组产生一个（n，m）数组。一个（n，1）数组可以被索引为（n，m），有2个索引，x[:,0]，其中a（n，）只接受x[0]。

MATLAB矩阵总是2d（或更高）。因此，从MATLAB转移想法的人倾向于预期2个维度。有一个np.matrix子类，应该模仿。

对于numpy程序员来说，向量，行向量，列向量，矩阵之间的区别是松散的并且相对不重要。或者使用来自应用程序，而不是来自numpy本身。我认为这就是这本网络书的情况 - 符号和期望来自numpy之外。

查看如何解释存储在ndarrays中的数据的形状。它还提供了有关如何使用的深入见解.reshape：https://stackoverflow.com/a/22074424/3277902

Answer 2

(n,)是长度为1的元组，其唯一元素是n。 （语法不(n)，因为这是使一个元组的只是n代替。）

如果数组具有形状(n,)，这意味着它是一个一维数组的n沿其仅尺寸的长度。它不是一个行向量或一个列向量;它没有行或列。它只是一个矢量。