在Scheme中重复应用函数？

如果f是一个数值函数，而n是一个正整数，那么我们可以形成f的第n次重复应用，它被定义为在x处的值为f（f（...（f X））...））。例如，如果f是函数x + 1，那么f的第n次重复应用就是函数x + n。如果f是对数字进行平方运算，则f的第n次重复应用是将其论点提升到2^n次幂的函数。编写一个程序，该程序将一个计算f和一个正整数n的程序作为输入，并返回计算f的第n次重复应用程序。你的程序应该能够被用作如下：在Scheme中重复应用函数？
((repeated square 2) 5) 
625 
你可以使用这个简化的答案：
(define (compose f g) (lambda (x) (f (g x)))) 

来源

2008-10-30 dave

你刚才删除和reask这个问题？我在这里复制我以前的答案（谢天谢地，我的浏览器缓存了它）：

嗯，你可能想要这样的东西吧？

((repeated square 3) 5) 
-> (square ((repeated square 2) 5)) 
-> (square (square ((repeated square 1) 5))) 
-> (square (square (square ((repeated square 0) 5)))) 
-> (square (square (square (identity 5))))

（我不知道标识是否在计划预定义的。如果没有，很容易写。）

现在，这不是直接可重复的，因为你不能神奇的外封装代码呼叫重复与任意的东西。但是，使用撰写重写时，这些缩减步骤是什么样的？你能在结果列表中找出一个模式并重现它吗？

来源

2008-10-30 08:24:48

(define (repeated f n) 
    (if (= n 1) 
     f 
     (compose f (repeated f (- n 1)))))

来源

2009-05-05 10:59:00 Maxim

在Scheme中重复应用函数？

回答

相关问题