获取大数的最后13位数

Question

我正在写一个应该做权力的函数，但只显示指定的最后n位数。它的工作很棒......主要是。由于某些原因，当我指定了我想要的最后几位数字时，它一直工作到包括数字12在内.12以上的任何数字似乎给我一个非常奇怪的数字。我知道我必须错过一些明显的东西，但我真的没有看到它。

下面是代码：

function power(base, exponent, digits) { 
total = base; 
for(i = 1; i < exponent; i++) { 
    total = total * base; 

    if(total.toString().length > digits) { 
     total = total.toString().substr(total.toString().length - digits, digits); 
     } 
    } 

return total; 
} 

所以，对于一些例子（显示12个数字，下正常工作）：

如果我做电力（999，999，1）我结束了=> 9

如果我做电源（999，999，5）我最终=> 98999

如果我做电源（999，999，12）我最终=> 000499998999

这里是它开始搞乱：

如果我做电源（999，999，13）我最终=> 5710054009000

如果我做电源（999，999，14）余结束'='79077027006000'

起初我以为我打了某种整数限制和科学记数法是搞砸了，但我不认为是这样，因为它应该工作到20位数字。

我怀疑这是我在减少if语句中的字符串的方式有问题。但我不确定为什么它不会搞乱13位数以下的计算。

谢谢！

Answer 1

您需要一个函数来计算b^e（mod m）。一个好的算法被称为square and multiply：

Algorithm PowerMod: Compute b^e (mod m) with b, e and m all positive integers. 
1. [Initialize] Set r := 1. 
2. [Terminate when finished] If e == 0, return r and stop. 
3. [Multiply if odd] If e is odd, set r := r * b (mod n). 
4. [Square and iterate] Set e := floor(e/2). Set b := b * b (mod n). Go to Step 2. 

然后让你的计算，说PowerMod（999，999，10^14）;你应该得到17000499998999.