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如何确定多面体是凸的？

2015-05-21 140 views
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我正在寻找一种有效的算法来确定多面体是否凸起。如何确定多面体是凸的？

我开始通过检查欧拉特征数为2。而且我还检查每个人脸上是凸的。但是，这仍然没有抓住很多案例。

来源

2015-05-21 Charles Taylor

回答

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我有另外的想法：对于每一个面部核对所有的日其他顶点位于该面的​​同一侧。

可以通过计算的法线矢量的每个面（以叉积），然后从一个顶点（的面部）计算点积为每个向量到所有其他检查。标志必须相同。

的算法应该都工作，但可以在计算时间是不同的。

来源

2015-05-21 17:27:28

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检查了这一点：http://liam.flookes.com/cs/geo/

基本上：

  • 挑多面体
  • 内的点从该点发出射线到每个面
  • 确保射线只相交的选择面对

来源

2015-05-21 17:23:58 Buddy

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很好，谢谢。顶点的平均值是否总是在凸多面体的内部？ –

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这一点不能随意选择，你会有误报，对吧？ – Kryptos

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@ Charles：是的，它是凸起的身体。 @Kryptos它可以随意选择，但你必须与面的所有平面检查点P和A面之间的和弦交集。和弦P-A可以与面部B_的外侧的面B相交。 –

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