如何计算凸多面体和另一个多面体之间的交点？

Question

手头的问题是关于3D空间内2D增长的科学模拟的一部分。 2D形状通过将（三角形）片段添加到先前生长的形状而生长。

注意，在3D实际段的厚度，因此，我的代码实际上三棱镜工作。

在某一点上，这些2D形状（无论相对方向和位置）会发生碰撞。

如果其中一个新的三棱镜与先前插入的段相交，我只想插入与先前插入的段不相交的段的“部分”。如下所示，标记为T1和T2的部分。

在第一步骤中，我计算所有交点边缘面。然后，我使用3D中的CGAL Delaunay Triangulation软件包将合成点集合网格化为四面体网格。作为最后一步，我扔掉所有与先前插入的段相交的四面体。 这在大多数情况下都能很好地工作 - 但现在我确信这个想法不能用于基本原因。

什么是更可靠的计算方法？

Answer 1

所以你正在寻找2个凸包的交集？

我认为你的正确，你的方法不适用于所有情况，但只适用于某些退化情况。例如，如果一个凸包完全位于另一个凸包中，那么不存在面/边交点。

一个更明显稳健的方法是从一个凸出的外壳开始，这个凸出的外壳足以包围你的两个外壳（所以基本上代表了所有的空间），然后对于你的两个凸包中的每个平面，把部分扔在“外面”。

结果将是交叉点 - 可能什么也不是。