我想找到一个公式来作出一个规划项目以此计算，但我不能找到这个词的名字。 比方说，我有一个号码3。首先，我必须找到所有的数字，直到这个数字..所以{ 1, 2, 3 } 现在，我要补充的数字总和直到给定数量
((1) + (2) + (3) + (1 + 2) + (1 + 3) + (2 + 3) + (1 +2 +3)) = 24
如何这个术语叫，是有公式吗？ 我已经尝试了一些不同的方式来完成这项任务，但我的公式是错误的。感谢您的帮助
对于这样的问题，我通常写出来的第一几个例子，看看那里需要我，也就是说，如果我看到任何图案。
f(2) =
(1)+(2)
+(1+2)
= 2*(1+2) = 6
f(3) =
(1)+(2)+(3)
+(1+2)+(1+3)+(2+3)
+(1+2+3)
= 4*(1+2+3) = 24
f(4) =
(1)+(2)+(3)+(4)
+(1+2)+(1+3)+(1+4)+(2+3)+(2+4)+(3+4)
+(1+2+3)+(1+2+4)+(1+3+4)+(2+3+4)
+(1+2+3+4)
= 8*(1+2+3+4) = 80
所以，问题简化向下：
f(x) = 2^(x-1)*(x+(x-1)+...+2+1)
另外，(x+(x-1)+...+2+1)式是已知的，这是x*(x+1)/2。因此，计算公式为：
f(x) = 2^(x-1)*x*(x+1)/2
然而，我们可以进一步简化2^(x-1)/22^(x-2)到。
因此，最终的计算公式为：
f(x) = 2^(x-2)*x*(x+1)
尝试了几个例子来验证它的工作原理：
f(2) = 2^(0)*2*3 = 6
f(3) = 2^(1)*3*4 = 24
f(4) = 2^(2)*4*5 = 80
你的意思是你的号码前需要所有正连续整数？ – synchronizer
@synchronizer是，所有连续的数字，直到给定的数字。 – Rafael
看起来你正在计算集合1中所有子集的总和...... n。 – synchronizer