混乱浮点数

Question

int main() 
{ 
    float x=3.4e2; 
    printf("%f",x); 
    return 0; 
} 

输出：

340.000000 // It's ok.

但如果写x=3.1234e2输出312.339996，如果x=3.12345678e2输出312.345673。

为什么这些输出是这样的？我想如果我写x=3.1234e2输出应该是312.340000，但实际输出是312.339996使用GCC编译器。

Answer 1

并非所有分数都具有确切的二进制等值，因此将其舍入到最接近的值。

简化示例中，

如果您对馏分3个比特，可以有：

0 
0.125 
0.25 
0.375 
... 

0.5具有一个精确的表示，但0.1将显示为0.125。

当然真正的差异要小得多。

Answer 2

为了提高效率，浮点数通常表示为二进制分数乘以二的幂。这与基数10的表示大致相同，只是有小数部分不能精确地表示为二进制分数。相反，它们表示为近似值。

此外，float通常是32位长，这意味着它不具有所有这么多有效数字。您可以在您的示例中看到它们精确到约8位有效数字。

然而，你打印的数字略微超出了他们的意义，因此你看到了差异。看看你的printf格式字符串文档，看看如何打印更少的数字。

您可能需要精确地表示十进制数;这经常发生在财务应用程序中。在这种情况下，您需要使用特殊的库来表示数字，或者只是将所有数据计算为整数（例如将数量表示为美分而不是美元和美元的分数）。

标准参考是What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic，但它看起来像是非常先进的。另外，如果您想了解详细信息，您可以使用Google浮点格式（特别是IEEE标准格式）或在Wikipedia上查看它们。