有人可以解释函数mkpp和ppval的行为吗？

Question

如果我这样做在MATLAB以下几点：

ppval(mkpp(1:2, [1 0 0 0]),1.5) 
ans = 0.12500 

这应该构建一个多项式f(x) = x^3和x = 1.5评估。那么为什么它会给我结果1.5^3 = .125？现在，如果我改变的第一个参数mkpp定义域，我得到这个：

> ppval(mkpp([1 1.5 2], [[1 0 0 0]; [1 0 0 0]]), 1.5) 
ans = 0 

因此，没有改变的功能，我改变了答案。真棒。

任何人都可以解释这里发生了什么？如何将第一个参数更改为mkpp更改我得到的结果？

Answer 1

功能MKPP将转变多项式使x = 0将在你给它相应的范围的起点开始。在你的第一个例子中，多项式x^3转移到范围[1 2]，所以如果你想在不移位范围[0 1]评价多项式，你就必须做到以下几点：

>> pp = mkpp(1:2,[1 0 0 0]); %# Your polynomial 
>> ppval(pp,1.5+pp.breaks(1)) %# Shift evaluation point by the range start 

ans = 

    3.3750      %# The answer you expect 

在你的第二个例如，您有一个多项式x^3已移至范围[1 1.5]，另一个多项式x^3已移至范围[1.5 2]。在x = 1.5处评估分段多项式给出的值为零，发生在第二个多项式的开始处。

它可以帮助您可视化都使得多项式如下：

x = linspace(0,3,100);      %# A vector of x values 
pp1 = mkpp([1 2],[1 0 0 0]);    %# Your first piecewise polynomial 
pp2 = mkpp([1 1.5 2],[1 0 0 0; 1 0 0 0]); %# Your second piecewise polynomial 
subplot(1,2,1);       %# Make a subplot 
plot(x,ppval(pp1,x));      %# Evaluate and plot pp1 at all x 
title('First Example');     %# Add a title 
subplot(1,2,2);       %# Make another subplot 
plot(x,ppval(pp2,x));      %# Evaluate and plot pp2 at all x 
axis([0 3 -1 8])       %# Adjust the axes ranges 
title('Second Example');     %# Add a title