给定“T，总数”和“N，天数”，如何将T除以N使得n1 + n2 ...等于指数曲线中的T？

Question

我正在为应用程序创建虚拟数据，并且想要模拟指数增长的同时也知道最终的数字。所以这里是建议：

• 鉴于T = 2000.事件将发生的“计数”总数。
• 和N = 7.星期几：7.days.ago.day..Time.now.day。
• 将T除以N的最简单公式是什么，以便我们创建一个指数曲线？

你如何去解决这个问题，我可以学习如何处理实际的数学问题？我想这个公式适用于3个不同的T的：2000年，1000和400

更新

由于马蒂亚斯“公式，我想出了这个：

# get "r" 
# in math 
x(t) = (1 + r)^t 
x(7) = (1 + r)^7 = 2000 # final value 
r = (2000^(1/7)) - 1 # solve for r 
# in ruby 
r = 2000**(1.0/7.0) - 1 = 1.96193629594517 

# check 
# in math 
x(7) = (1 + r)^7 = (1 + 1.96193629594517)^7 
# in ruby 
(1 + 1.96193629594517)**7 
#=> 1999.99999999998 

# build curve 
values = (1..7).inject([]) { |array, i| array << (1 + r)**i } 
values = [2.96193629594517, 8.77306662123741, 25.9852644521882, 76.96669794067, 227.970456209519, 675.233968650155, 2000.0] 

谢谢！

Answer 1

如果我正确理解你的问题，你就有一个遵循指数增长的过程，在这里你知道最终的值X，并且你正在以离散的时间间隔观察过程。
当减小到离散时间间隔时，指数增长作为几何系列进行，即，其中r是增长率，其中x是几何系数，X（t + 1）= X（t）*（1 + r）。
为了推断增长，您需要知道起始价值或费率。我假设你有X（0），初始值。在这种情况下，您可以在r中求解，增长率为： （1 + r）=（X（T）/（（1） X（0））^（1/T）
希望这有助于！