可视化距离矩阵

Question

对不起，如果已经有一个答案。我似乎无法找到它。

我正在研究一个将立法者的投票记录提交给账单的应用程序，并且我试图想出一些可视化数据的有趣方法。现在我的脑海里有一个想法，但我不确定在数学上可能在两个维度上做我想要的可视化。

的数据是这样开始：

 HB1 HB2 HB3 
Smith 1 0 1 
Hill 1 1 1 
Davis 0 1 0 

Where 1 = aye, 0 = nay. 

下一步我采取的是由他们的投票记录的异或求和，以测量从所述其他各立法者的“距离”，从而使每次一个立法者与另一位议员不同意，他们与立法者有点距离。创建一个表是这样的：

 Smith Hill Davis 
Smith 0  1  3 
Hill  1  0  2 
Davis 3  2  0 

所以我的想法是图中的每个立法者作为一个平面上的点，并有那些点之间的距离反映的距离评级表。我认为这提供了一个有趣的机会，看看是否有类似投票模式的立法者集群等。

很明显，这很容易做到3分，因为您总是可以绘制三个给定长度的三角形两侧。但我无法弄清楚是否可以在数学上绘制更多（35-70）立法者的图，并且仍然在二维空间内拥有所有的距离，或者是否可能需要每个立法者在三维之后增加一个维度。

例如，如果数据表看起来像这样，是否可以保留所有的距离？

0 13 6 8 10 14 12 14 12 12 
    13 0 13 13 13 7 9 11 9 7 
    6 13 0 12 8 16 14 10 12 14 
    8 13 12 0 12 10 6 10 10 8 
    10 13 8 12 0 10 12 12 14 14 
    14 7 16 10 10 0 10 10 12 8 
    12 9 14 6 12 10 0 12 8 10 
    14 11 10 10 12 10 12 0 8 10 
    12 9 12 10 14 12 8 8 0 10 
    12 7 14 8 14 8 10 10 10 0 

如果是这样，Octave是否有内置函数？或任何人都可以指向我的算法？

Answer 1

好的，找到答案。

1. 不，通常在数学上不可能做我想做的事情。

2. 最佳近似值是称为多维缩放的算法。 Octave具有内置功能：cmdscale。

希望别人也许会觉得这有帮助。