如何实现这样的算法？

Question

假设有x个盒子，每个盒子包含一个字母A-Z的“库存”，每个字母库存为1或更多。

现在说我需要以下条件：

• 6作为
• 2烧烤
• 图1C

我如何获得的箱子所有可能的组合/排列的列表那可以给我提供我需要的信件？

该算法还需要生成盒子的组合以满足我的要求。例如：如果Box-1只有4个As并且Box-2有1个A并且Box-3有1个A，那么我需要算法的结果来指定6个As可以在3个盒子之间实现。

解决这个问题的基本逻辑是什么。有什么特别的算法我需要为此进行研究吗？

编辑1：

每DCP的建议，这里是我的尝试是，PHP实现：

$boxes = array(
    // box 1 
    array(
     'A' => 6, 
     'B' => 4, 
     'C' => 10 
    ), 
    // box 2 
    array(
     'A' => 8, 
     'B' => 4, 
     'C' => 2 
    ), 
    // box 3 
    array(
     'A' => 1, 
     'B' => 1, 
     'C' => 0 
    ) 
); 

$n = count($boxes); 

for ($mask = 0; $mask <= (1 << $n) - 1; $mask++) 
{ 
    $tots = array(); 
    for ($i = 0; $i < $n; $i++) 
    { 
     if (((1 << $i) & $mask) != 0) 
     { 
      // this is a selected box for this mask, add the A's, B's etc. for this box to the total 
      $tots[0] += $boxes[$i]['A']; 
      $tots[1] += $boxes[$i]['B']; 
      $tots[2] += $boxes[$i]['C']; 
     } 
     // check the tots array to see if it meets the letter requirements. If it does, 
     // then this is a valid combination of boxes. 
    } 
} 

Answer 1

如果箱子的数量是相当小的，说25或更低，则可以在所有可能的盒子组合上使用位图蛮力：

// assume n is number of boxes, and boxes is the array of boxes 
for(int mask = 0; mask <= (1<<n)-1; ++mask) { 
    int tots[26]; 
    for(int i = 0; i < n; ++i) { 
    if (((1<<i)&mask) != 0) { 
     // this is a selected box for this mask, add the A's, B's etc. for this box to the total 
     tots[0] += number of A's in box i 
     tots[1] += number of B's in box i 
     . 
     . 
    } 
    // check the tots array to see if it meets the letter requirements. If it does, 
    // then this is a valid combination of boxes. 
    } 
}