为了证明SKK和II是beta相当的，lambda微积分

Question

我是lambda微积分新手，正努力证明以下几点。

SKK和II是beta等价物。

其中

S =拉姆达xyz.xz（YZ） K =拉姆达xy.x I =拉姆达XX

我试图测试通过打开它减少SKK，却得到了不通，它变得混乱。不认为SKK还可以不扩大S为减少，K

Answer 1

SKK 
= (λxyz.xz(yz))KK 
→ λz.Kz(Kz)  (in two steps actually, for the two parameters) 

    Kz 
= (λxy.x)z 
→ λy.z 

    λz.Kz(Kz) 
→ λz.(λy.z)(λy.z) (again, several steps) 
→ λz.z 
= I 

（你应该能够证明II → I）

Answer 2

;以更少的步骤的另一种方法，首先降低SK至λyz.z;

SKK 
= (λxyz.xz(yz))KK 
→ λyz.Kz(yz) K 
→ λyz.(λxy.x)z(yz) K 
→ λyz.(λy.z)(yz) K 
→ λyz.z K 
→ λz.z 
= I