从一个可计算的正常数字伪随机数发生器

Question

以这种方式构建PRNG难吗？为什么没有完成？

也就是说，据我所知，我们可以简单地有一个PRNG需要种子n。当你要求一个随机位时，它将采用可计算正常数的二进制扩展的第n位数，并增加n。

我的第一个想法是，也许我们没有找到一个可计算的正常数字，但我们have。剩下的想法是，有一个很好的理由不会 - 或者是我不熟悉PRNG的某些特性，即这种方法不具备，或者某种方式不切实际，或者其他方法超出其他方法。

Answer 1

这将使预测输出非常简单。

举个例子，你可以生成整数0x54a30b7f。如果你有4GiB的pi（或随机噪声或实际的正常数字），那么这个特定整数只有一个（或者可能是少数）出现，我可以以相当高的概率预测所有未来的数字。对于密码强的PRNG，这是一个严重的问题。如果不是简单的顺序扫描，而是使用某个函数，那么我只需要遵循这个函数，如果它足够难以遵循，就会变成一个PRNG。

如果你不关心你的生成器的密码强度，那么有更紧凑的方式来生成随机数。例如，Mersenne Twister具有更大的周期而不需要4GiB查找表。