整合黑体光谱以获得太阳的热辐射光度

我试图整合黑体光谱（函数BBS）以获得太阳的热光度亮度（主要为Lbol），其应该约为3.85 * 10 ** 26瓦。但我只得到其中的1/3。整合黑体光谱以获得太阳的热辐射光度

import numpy as np 
from scipy.integrate import quad 

global h, c, k # ISU 
h = 6.62607e-34 
c = 2.998e8 
k = 1.38065e-23 

global mu_min, mu_max 
mu_min, mu_max = 3e10, 3e18 
# hertz, corresponds to 1 ångström to 1e8 ångström 
# while the sun's spectrum peak at 5000 ångström 

global Rsun 
Rsun = 6.955e8 # meter 

def BBS(mu, tempe): 
    i = 2.*h/(c**2.) * (mu**3.)/(np.exp(h/k*mu/tempe)-1.) 
    return i 

def Teff2Lbol(Teff): 
    I = quad(BBS, mu_min, mu_max, args=(Teff,))[0] 
    return I 

def main(): 
    T = 5800 # Kelvin 
    Lbol = Teff2Lbol(T) * (4*np.pi*Rsun**2.)

来源

2014-11-03 CJJ

如果你像'h = 6.62607e-34'这样的东西可能更干净 – binaryfunt 2014-11-03 22:48:27

@BrianFunt就像你说的那样。 – CJJ 2014-11-03 23:50:14

这是我在堆栈溢出中见过的最好的标题 – slezica 2014-11-03 23:51:07

你的代码是正确的，但你的物理绝对不是。光谱辐射率以W为单位进行测量m ^-2 Hz ^-1 sr ^-1。 sr ^-1是因为辐射是每立体角的单位，你必须整个覆盖发射点的整个半球。当计算积分时，必须记住黑体是朗伯型的，即它们按照余弦定律发射：I(theta) = I0*cos(theta)，其中theta是表面法线与辐射方向之间的角度。

要获得每单位表面积的总辐射亮度，必须将频率上的积分乘以上半球上的积分（球面坐标）。计算积分分析很容易，其数值恰好为pi。因此，你必须重新定义Teff2Lbol为：

def Teff2Lbol(Teff): 
    I = quad(BBS, mu_min, mu_max, args=(Teff,))[0] 
    return np.pi*I

此外，需要注意的是积分，8订单的频率规模大小时的辐射能量的98％，10 赫兹之间实际上是介于和10 Hz。幸运的是，QUADPACK是一个非常好的集成商，能够处理这种情况。

来源

2014-11-04 13:44:33

整合黑体光谱以获得太阳的热辐射光度

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