GPS路线长度估计，考虑位置的不确定性

因此，这是应用程序中跟踪您的位置（例如跑步或周期锻炼）的常见问题。GPS路线长度估计，考虑位置的不确定性

很明显，GPS导航仪的麻烦较少，因为他们可以假设你在路上的一个点上 - 但是，如果你在公园跑步，捕捉到一些道路网格会给你完全疯狂的数字。

问题据我所知，它是将两个航点之间的大圆距离结合起来，但考虑到误差（准确度值），这样您就不会偏离航线以避免低精度点。我头脑中的粗略实现包括绘制一些贝塞尔曲线（使用速度/方位角来添加样条方向和重量）并对其进行积分。

但是，很明显这是人们以前所清楚的。任何人都知道这些实现，或者他们都被埋在专有软件中？

奖励积分对于任何人也可以使用（大部分）不太准确的手机信号塔点（带有不同/不同步时间戳，没有速度或方位信息）。

最终的实现将在JavaScript或Python中，以较快者为准（我使用SL4A），但我在这里寻找一般算法。

来源

2011-11-16 tehwalrus

为了让每个人都开始使用，以下是朴素的算法，不使用任何速度或方位信息。

圆弧长度s可以通过标准公式从我们开始的线段的两个（长，纬度）对（开始和结束路标）计算出来。

假设我们（因此使用用于位置0 phi[0]和phi[1]和1这里阵列）弧度转换的值对成标准球面坐标phi和theta，电弧长度刚好：

from math import sin, cos, arccos, sqrt 

s = arccos(
    sin(phi[0]) * sin(phi[1]) * cos(theta[0] - theta[1]) + 
    cos(phi[0]) * cos(phi[1]) 
)

然而，由于我们已经有了一个巨大的可怕的功能，我们需要用链式法则来制定出第一顺序错误，我们得到以下的怪物为delta_s：

delta_s = (1.0/abs(sin(s))) * (
    delta_phi[0] * abs(
    sin(phi[0]) * cos(phi[1]) - 
    cos(phi[0]) * sin(phi[1]) * cos(theta[0] - theta[1]) 
) + 
    delta_phi[1] * abs(
    sin(phi[1]) * cos(phi[0]) - 
    cos(phi[1]) * sin(phi[0]) * cos(theta[0] - theta[1]) 
) + 
    (delta_theta[0] + delta_theta[1]) * abs(
    sin(phi[0]) * sin(phi[1]) * sin(theta[0] - theta[1]) 
) 
)

我们为了在每对连续的点执行此操作，总结了s S，加在正交误差为正常：

accumulator = 0.0 
for error in errors: 
    accumulator += error * error 

journey_error = sqrt(accumulator)

，因此，我们知道我们的垃圾距离估计的不确定性。（我们甚至可以保留accumulator以加速计算，如果我们在结尾添加几个点 - 就像我们实际使用实时数据一样）。

但是，这会给我们带来巨大的错误，并且只是一个非常模糊的想法，我们已经走了多远。这不可能是GPS如何实际设备的估计距离，因为这将永远是不够准确的，除非它有惊人的信号，所有的时间：

Rubbish approximation to the path

我们需要的是一些更细致的路径近似，只弯曲显示的不准确的点类型的路径不在位置，而不是完全分散它，并大量增加距离估计—在提问我希望找出所有现有的实现（可能）如何做！

来源

2011-11-16 21:18:45 tehwalrus

GPS路线长度估计，考虑位置的不确定性

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