你将如何在C中实现pow（a，b）？条件如下 -

Question

不使用乘法或除法运算符。 您只能使用添加/减法运算符。

Answer 1

一个毫无意义的问题，但可以解决的，对数的性质：

pow(a,b) = exp(b * log(a)) 
     = exp(exp(log(b) + log(log(a))) 

小心，以确保您的指数函数和对数函数使用相同的基础。

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是的，我知道如何使用滑尺。学习这个技巧会改变你对数的观点。

Answer 2

如果它们是整数，则很容易将pow（a，b）转换为a的b乘法运算。

pow(a, b) = a * a * a * a ... ; // do this b times 

和简单的把一个*一成增加

a * a = a + a + a + a + ... ; // do this a times 

如果将它们结合起来，可以使战俘。

首先，制作mult（int a，int b），然后用它来制作pow。

Answer 3

递归解决方案：

#include<stdio.h> 




    int multiplication(int a1, int b1) 
    { 
     if(b1) 
     return (a1 + multiplication(a1, b1-1)); 
     else 
     return 0; 
    } 

    int pow(int a, int b) 
    { 

     if(b) 
     return multiplication(a, pow(a, b-1)); 
     else 
     return 1; 
    }  


    int main() 
    { 
     printf("\n %d", pow(5, 4)); 
    } 

Answer 4

你已经得到答案纯粹的FP和纯粹的整数。下面是一个FP数字升至一个整数的功率：

double power(double x, int y) { 
    double z = 1.0; 

    while (y > 0) { 
     while (!(y&1)) { 
      y >>= 2; 
      x *= x; 
     } 
     --y; 
     z = x * z; 
    } 
    return z; 
} 

目前这使用乘法。您可以仅使用位移，几比较和添加来实现乘法。对于整数它看起来像这样：

int mul(int x, int y) { 
    int result = 0; 
    while (y) { 
     if (y&1) 
      result += x; 
     x <<= 1; 
     y >>= 1; 
    } 
    return result; 
} 

浮点几乎是相同的，除了你必须正常化的结果 - 即，在本质上，一个浮点数1）尾数表示为（通常相当大）的整数，以及2）比例因子。如果你想产生正常的IEEE浮点数，一些部分会变得有点丑陋 - 例如，比例因子被存储为一个“偏差”数，而不是任何通常的1的补码，2的补码等，所以与它一起工作是笨拙的（基本上，每个操作你减去偏见，做操作，检查溢出，并且（假设它没有溢出）重新加上偏差）。

做这项工作时没有任何一种逻辑测试听起来（对我而言），因为它可能并非真正意图。对于不少计算机体系结构类，将问题简化为可以直接用硬件表示的原始操作（例如，位移，按位--， - OR和 - NOT等），上述实现非常合适（如果你想获得技术，一个加法器需要几个门，但是VHDL，Verilog等，但它包含在VHDL和Verilog等东西中）。