为什么Bind.ap是通过Bind.bind在Scalaz中实现的7

我正在学习Scalaz 7，类型类系统太抽象了，有一件我不明白的就是为什么Bind.ap是以这样的方式由bind实现的。为什么Bind.ap是通过Bind.bind在Scalaz中实现的7

trait Apply[F[_]] extends Functor[F] { self => 
    def ap[A,B](fa: => F[A])(f: => F[A => B]): F[B] 
.... 
} 


trait Bind[F[_]] extends Apply[F] { self => 
    /** Equivalent to `join(map(fa)(f))`. */ 
    def bind[A, B](fa: F[A])(f: A => F[B]): F[B] 

    override def ap[A, B](fa: => F[A])(f: => F[A => B]): F[B] = bind(f)(f => map(fa)(f)) 
    .... 
}

我知道我们可以把F[A => B]为F[C]，所以bind有意义的第一个参数，但第二个参数需要A => F[B]，怎么f => map(fa)(f)相当于A => F[B]？

来源

2013-08-23 smilingleo

我知道我们可以对待F[A => B]作为F[C]

所以C是A => B。我们称之为事实1。

让我们改写bind具有与d C和B代替A，所以我们不要被碰撞类型参数变量困惑：

def bind[C, D](fc: F[C])(f: C => F[D]): F[D]

所以f论点的bind第二个参数列表中有为C => F[D]，其可以写成(A => B) => F[D]（使用事实1）。请注意，它在bind(f)(f => ...)，第二个f只是一个lambda参数（这恰好是一个函数），而第一个f不是函数。它可能已被写入bind(f)(fun => map(fa)(fun))。

f => map(fa)(f)怎么样相当于A => F[B] ??

那么，它不是...... f => map(fa)(f)必须键入为(A => B) => F[D]。所以

f类型为A => B
fa是F[A]型的，也就是在ap第一个参数列表中fa - 不绑定
综观map定义，map(fa)(f)将是类型F[B]

这意味着

(A => B) => F[D] 
    f  => map(fa)(f) 
(A => B) => F[B] 
// D is really B

所以bind(f)(f => map(fa)(f))是F[B]类型是什么需要ap的...

可能这使得它更清晰，概念上，这是怎么回事：

def ap[A, B](m_elem: => F[A])(m_fun: => F[A => B]): F[B] = 
    for { 
    fun <- m_fun 
    elem <- m_elem 
    } yield { 
    fun(elem) 
    } 
//To hammer it home, same as: m_fun.flatMap(fun => m_elem.map(elem => fun(elem)))

来源

2013-08-23 07:18:11 huynhjl

谢谢，这真的很有帮助。最容易混淆的部分是'bind（f）（f => map（fa）（f））'的第二个参数的名称，应该改为'bind（f）（g => map（fa））' – smilingleo

正如您从bind方法签名中可以看到的，这只是一个自命名的Haskell命名方式flatMap函数。所以Bind特征为Monad提供了必要的flatMap。

也许会更容易理解，如果我们采取List[Int => String]，而不是F[A => B]，还等什么bind做它从列表中的每个功能，让我们说我们有以下列表：List((x: Int) => (x + 1).toString)为f参数和List(1,2)为fa参数ap方法，并将f自变量（List的Int => String函数）的每个函数应用于参数fa的每个值（List的Int）。

所以上答案如何为f =>地图（FA）（F）相当于A => F [B]，A在这个代码是从fList一个Int => String功能，当你映射来自一些值faList你F[B]，这将是类型String

来源

2013-08-23 06:16:15 4lex1v

为什么Bind.ap是通过Bind.bind在Scalaz中实现的7

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