Python：从幂律分布生成随机数

Question

我想从幂指数分布（a = -2）的幂律分布中绘制一个介于2到15之间的随机变量。我发现以下内容：

r = scipy.stats.powerlaw.rvs(a, loc = 2, scale = 13, size = 1000) 

但它并不采用负数。

任何人都知道一条出路？在numpy.random和scipy.stats定义

Answer 1

幂律分布并不在答案解释this question数学意义上的负a定义：他们是因为在零奇不normalizable。所以，不幸的是，数学说'不'。

您可以定义一个pdf的比例为x^{g-1}与g < 0不包含零的区间，如果这就是你以后的分布。

为pdf(x) = const * x**(g-1)为a <= x <= b，从一个统一的变量（np.random.random）转变为：

In [3]: def rndm(a, b, g, size=1): 
    """Power-law gen for pdf(x)\propto x^{g-1} for a<=x<=b""" 
    ...:  r = np.random.random(size=size) 
    ...:  ag, bg = a**g, b**g 
    ...:  return (ag + (bg - ag)*r)**(1./g) 

然后你就可以做，例如，

In [4]: xx = rndm(1, 2, g=-2, size=10000) 

等。

为了完整起见，这里是PDF格式：

In [5]: def pdf(x, a, b, g): 
    ag, bg = a**g, b**g 
    ....:  return g * x**(g-1)/(bg - ag) 

这一切都假定a < b和g != 0。对于a=0,b=1和g > 0，这些公式应与numpy.power和scipy.stats.powerlaw一致。