h5 =（h1 + h2 + h3）/ 3是否可以接受？

Question

我对启发式函数的“数学”无菌感到非常难过。我今天在AI课上梦到了3分钟，我错过了解释。有人可以向我解释，如果启发式功能可以接受，我可以如何计算？我发布了这一个（是h5 =（h1 + h2 + h3）/ 3可以接受吗？）但是说实话，我不一定是这个问题。我只是通过例子更好地理解。

另外，我有“AI：现代方法”书，但我找不到一个例子。如果你知道我能找到哪一个，我会很感激。

Answer 1

首先，我们记得，如果启发函数永远不会高估实现目标的成本，那么它就是可接受的。这是什么意思？

总之这意味着，如果一个启发式函数的状态x返回一个值h有与x更低的成本没有真正的溶液。例如，对于寻路，当前点与目的地之间的欧式距离是可接受的，因为没有路径可以缩短成直线！换句话说，可接受的启发式是总是乐观。

现在，我们可以回到您的问题。我们有三种可接受的启发式方法h1,h2和h3，我们希望找出这三个函数的平均值是否可接受。现在我们可以拨打X(s)从状态s到目的地（换句话说就是最优解决方案的成本）的最佳可能成本。 X的价值显然是未知的，但它是有用的。

因为h1，h2和h3是容许的，我们知道，对于任何国家s：

• h1(s) < X(s)（记住：H1从来没有高估性价比最优）
• h2(s) < X(s)
• h3(s) < X(s)

然后，因为h5是我们知道的其他三个函数的平均值，对于每个状态，它都在min(h1(s),h2(s),h3(s))和max(h1(s),h2(s),h3(s))之间。因此，我们可以说，每个国家s：

h5(s) <= max(h1(s),h2(s),h3(s)) <= X(s) 

所以也h5受理。