软件解决一个逻辑难题

Question

Here我发现了一个迷人的，如果很容易的逻辑问题：

在该名单中的回答是正确答案这个问题？

1. 以下全部。
2. 以下都不是。
3. 以上全部。
4. 其中之一。
5. 以上都不是。
6. 以上都不是。

这将是很容易重新编写这些命题在一些编程语言语句：

def p1 = p2 && p3 && p4 && p5 && p6 
def p2 = !p3 && !p4 && !p5 && !p6 
def p3 = p1 && p2 

等。更难的是真正运行这样的程序，而不会陷入无限循环。

有没有一种语言或图书馆（或其他东西）可以或多或少地解决这个问题？我在想Prolog，因为我对Prolog的所有了解都是用来解决“这样的问题”。

代码是什么样的？

Answer 1

用Prolog来解决这样的逻辑谜题确实微不足道。

例如，一种方法是使用CLP（B），它代表约束逻辑 编程过布尔变量并有自己的 标签，clpb。

几个Prolog系统附带CLP（B）求解器。 SICStus Prolog就是一个非常突出的例子。

这种方法的核心思想是将布尔 变量上的约束满足问题表示为  （CSP）。

在这个具体的例子，例如，我们可以使用命题 变量一个，A ，...，A 来表示不同的方法来回答这个问题。每个答案都将这些变量之一与其他几个 相关联，反映了答案对其他答案的说明。

使用SICStus Prolog的，什么每个答案的手段可能看起来像 这样的声明描述：

 
:- use_module(library(clpb)). 

solution([A1,A2,A3,A4,A5,A6]) :- 
     sat(A1 =:= A2*A3*A4*A5*A6), 
     sat(A2 =:= ~(A2+A3+A4+A5+A6)), 
     sat(A3 =:= A1*A2), 
     sat(A4 =:= card([1],[A1,A2,A3])), 
     sat(A5 =:= ~(A1+A2+A3+A4)), 
     sat(A6 =:= ~(A1+A2+A3+A4+A5)). 

从下面的查询，我们看到只有一个答案在逻辑上是可以受理受这些 约束：

 
?- solution(Vs). 
Vs = [0, 0, 0, 0, 1, 0]. 

因此，答案是唯一可以保持所有陈述 一致的选项。

一种无限循环不能在这样的制剂出现，由于各个约束的每个总是终止，而且整个程序仅由这样的约束的序列组成。

的约束求解器具有自动推导出的单一允许解，使用被称为约束  传播过程。