与类型变量

Question

写这样的实例声明工作正常：

data Either a b = Left a | Right b 

instance Functor (Either a) where 
    fmap _ (Left x) = Left x 
    fmap f (Right x) = Right (f x) 

现在可以说，我想这个反转，左应用于F到值：

instance Functor (Either a) where 
    fmap _ (Right x) = Right x 
    fmap f (Left x) = Left (f x) 

这并不编译，我想我需要像Functor (Either _ b)这样的东西，我该怎么做？

Answer 1

你不能，你不应该。如果你能做到这一点，那么知道fmap (+1) (Left 1)应该是Left 1还是Left 2会更困难。

Bifunctor

这就是说，你正在寻找（动作，可以在任何一方被映射到）的抽象存在，被称为Bifunctor。然后，根据您是否想映射在Left S或在Right S，您使用first或second：

ghci> first (+1) (Left 1) 
Left 2 
ghci> second (+1) (Left 1) 
Left 1 
ghci> first (+1) (Right 1) 
Right 1 
ghci> second (+1) (Right 1) 
Right 2 

Flip

或者，如果你想要，而不是固守fmap被打扰与first和second，您可以将您的数据类型包装在Flip新类型中，这会找到第二个类型变量的函子实例。你仍然依赖于一个事实，即Either是Bifunctor，但你避免first和second：

ghci> fmap (+1) (Flip (Left 1)) 
Flip (Left 2) 
ghci> fmap (+1) (Left 1) 
Left 1 
ghci> fmap (+1) (Flip (Right 1)) 
Flip (Right 2) 
ghci> fmap (+1) (Right 1) 
Right 1