-4
你好，我有一个问题。如何在每个节点上放置它下面的叶子数量？以及如何有效地更新它（插入和删除过程中）。我无法弄清楚。 Ty求助。这里是相关的代码：保存AVL树中节点下的树叶数量
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
struct AVLNode
{
AVLNode * up;
AVLNode * left;
AVLNode * right;
int key;
int leaves;
long long data;
int bf;
};
// Rotacja RR
//-----------
void RR(AVLNode * & root, AVLNode * A)
{
AVLNode * B = A->right, * p = A->up;
A->right = B->left;
if(A->right) A->right->up = A;
B->left = A;
B->up = p;
A->up = B;
if(p)
{
if(p->left == A) p->left = B;
else p->right = B;
}
else root = B;
if(B->bf == -1) A->bf = B->bf = 0;
else
{
A->bf = -1;
B->bf = 1;
}
if(!A->left && !A->right){
while(A->up){
A->up->leaves++;
A = A->up;
}
}
}
// Rotacja LL
//-----------
void LL(AVLNode * & root, AVLNode * A)
{
AVLNode * B = A->left, * p = A->up;
A->left = B->right;
if(A->left) A->left->up = A;
B->right = A;
B->up = p;
A->up = B;
if(p)
{
if(p->left == A) p->left = B;
else p->right = B;
}
else root = B;
if(B->bf == 1) A->bf = B->bf = 0;
else
{
A->bf = 1;
B->bf = -1;
}
}
// Rotacja RL
//-----------
void RL(AVLNode * & root, AVLNode * A)
{
AVLNode * B = A->right, * C = B->left, * p = A->up;
B->left = C->right;
if(B->left) B->left->up = B;
A->right = C->left;
if(A->right) A->right->up = A;
C->left = A;
C->right = B;
A->up = B->up = C;
C->up = p;
if(p)
{
if(p->left == A) p->left = C;
else p->right = C;
}
else root = C;
if(C->bf == -1) A->bf = 1;
else A->bf = 0;
if(C->bf == 1) B->bf = -1;
else B->bf = 0;
C->bf = 0;
}
// Rotacja LR
//-----------
void LR(AVLNode * & root, AVLNode * A)
{
AVLNode * B = A->left, * C = B->right, * p = A->up;
B->right = C->left;
if(B->right) B->right->up = B;
A->left = C->right;
if(A->left) A->left->up = A;
C->right = A;
C->left = B;
A->up = B->up = C;
C->up = p;
if(p)
{
if(p->left == A) p->left = C;
else p->right = C;
}
else root = C;
if(C->bf == 1) A->bf = -1;
else A->bf = 0;
if(C->bf == -1) B->bf = 1;
else B->bf = 0;
C->bf = 0;
}
void insertAVL(AVLNode * & root, int k, long long d)
{
AVLNode * w,* p,* r;
bool t, addLeaf;
w = new AVLNode; // tworzymy dynamicznie nowy węzeł
w->left = w->right = w->up = NULL;
w->key = k;
w->bf = 0;
w->data = d;
w->leaves = 0;
//----------------------------------------
// FAZA 1 - wstawienie węzła do drzewa AVL
//----------------------------------------
p = root; // rozpoczynamy od korzenia
if(!p)
{
root = w;
} // jeśli drzewo jest puste, to węzeł w umieszczamy w korzeniu
else
{
// inaczej szukamy miejsce dla w
while(true){
if(k < p->key) // porównujemy klucze
{
if(!p->left) // jeśli p nie posiada lewego syna, to
{
p->left = w; // lewym synem p staje się węzeł w
break; // wychodzimy z pętli
}
p = p->left; // inaczej przechodzimy do lewego syna
}
else
{
if(!p->right) // jeśli p nie posiada prawego syna, to
{
p->right = w; // prawym synem staje się węzeł w
break; // wychodzimy z pętli
}
p = p->right; // inaczej przechodzimy do prawego syna
}
}
w->up = p; // ojcem w jest p
//---------------------------------
// FAZA 2 - równoważenie drzewa AVL
//---------------------------------
if(p->bf)
{
p->bf = 0; // UWAGA NR 1
}
else
{
if(p->left == w) // UWAGA NR 2
p->bf = 1;
else
p->bf = -1;
r = p->up; // będziemy szli w górę drzewa w kierunku korzenia
// r i p wskazują ojca i syna na tej ścieżce
t = false;
while(r)
{
if(r->bf)
{
t = true; // ustalamy wynik pętli
break; // przerywamy pętlę
};
// inaczej modyfikujemy r.bf
if(r->left == p) r->bf = 1;
else r->bf = -1;
p = r; // przechodzimy w górę na wyższy poziom
r = r->up;
}
if(t) // jeśli r.bf = +/- 1, to musimy
{
// równoważyć drzewo
if(r->bf == 1)
{
if(r->right == p) r->bf = 0; // gałęzie się równoważą
else if(p->bf == -1) LR(root,r);
else {
LL(root,r);
}
}
else
{
// r.bf = -1
if(r->left == p) r->bf = 0; // gałęzie się równoważą
else if(p->bf == 1) RL(root,r);
else {
RR(root,r);
}
}
}
}
}
}
AVLNode * findAVL(AVLNode * p, int k)
{
while(p && p->key != k)
p = (k < p->key) ? p->left: p->right;
return p;
}
void DFSRelease(AVLNode * v)
{
if(v)
{
DFSRelease(v->left); // usuwamy lewe poddrzewo
DFSRelease(v->right); // usuwamy prawe poddrzewo
delete v; // usuwamy sam węzeł
}
}
AVLNode * predAVL(AVLNode * p)
{
AVLNode * r;
if(p)
{
if(p->left)
{
p = p->left;
while(p->right) p = p->right;
}
else
do
{
r = p;
p = p->up;
}
while(p && p->right != r);
}
return p;
}
AVLNode * removeAVL(AVLNode * & root, AVLNode * x)
{
AVLNode *t,*y,*z;
bool nest;
if(x->left && x->right)
{
y = removeAVL(root,predAVL(x));
nest = false;
}
else
{
if(x->left)
{
y = x->left;
x->left = NULL;
}
else
{
y = x->right;
x->right = NULL;
}
x->bf = 0;
nest = true;
}
if(y)
{
y->up = x->up;
y->left = x->left;
if(y->left) y->left->up = y;
y->right = x->right;
if(y->right) y->right->up = y;
y->bf = x->bf;
}
if(x->up)
{
if(x->up->left == x) x->up->left = y;
else x->up->right = y;
}
else root = y;
if(nest)
{
z = y;
y = x->up;
while(y)
{
if(!y->bf)
{
// Przypadek nr 1
if(y->left == z) y->bf = -1;
else y->bf = 1;
break;
}
else
{
if(((y->bf == 1) && (y->left == z)) || ((y->bf == -1) && (y->right == z)))
{
// Przypadek nr 2
y->bf = 0;
z = y;
y = y->up;
}
else
{
if(y->left == z) t = y->right;
else t = y->left;
if(!t->bf)
{
// Przypadek 3A
if(y->bf == 1) LL(root,y);
else RR(root,y);
break;
}
else if(y->bf == t->bf)
{
// Przypadek 3B
if(y->bf == 1) LL(root,y);
else RR(root,y);
z = t;
y = t->up;
}
else
{
// Przypadek 3C
if(y->bf == 1) LR(root,y);
else RL(root,y);
z = y->up;
y = z->up;
}
}
}
}
}
return x;
}
由于簿记在重新平衡时会非常昂贵，因此可能有足够的情况下只需在需要时计数叶子（在大多数情况下并不那么有趣） – stefaanv 2014-11-21 16:31:43