Python中的ODE模型的交互式多点绘图

Question

我想创建一个集成了模型的脚本，以便我可以更改其中一个参数并查看系统对此更改的响应。如果，例如，我有一个的Lotka-Volterra模型（从这个example截取）：

import numpy as np 
from scipy import integrate 
a = 1. 
b = 0.1 
c = 1.5 
d = 0.75 

def dX_dt(X, t=0): 
    """ Return the growth rate of fox and rabbit populations. """ 
    return array([ a*X[0] - b*X[0]*X[1] , 
        -c*X[1] + d*b*X[0]*X[1] ]) 

t = np.linspace(0, 15, 1000)    # time 
X0 = np.array([10, 5]) # initials conditions: 10 rabbits and 5 foxes 

X, infodict = integrate.odeint(dX_dt, X0, t, full_output=True) 

我想创建参数a和c的滑块，如在slider_demo of matplotlib，或任何其他工具。情节应该显示总是横跨[t_current - delta_t ,t_current]的某个时间窗口。因此，通过更改参数的滑块，我将能够不断探索参数空间。

任何想法如何做到这一点？

Answer 1

您已完成所有工作，基本上只是更改小部件example中的更新方法，以使用基于滑块的新值重新计算dX_dt的积分，然后使用此值设置y线值。该代码将如下所示：

import numpy as np 
from scipy import integrate 
import matplotlib.pyplot as plt 
from matplotlib.widgets import Slider, Button, RadioButtons 

b = 0.1 
d = 0.75 
a=1 
c=1.5 
def dX_dt(X, t=0, a=1, c=1.5): 
    """ Return the growth rate of fox and rabbit populations. """ 
    return np.array([ a*X[0] - b*X[0]*X[1] , 
        -c*X[1] + d*b*X[0]*X[1] ]) 


t = np.linspace(0, 15, 1000)    # time 
X0 = np.array([10, 5])   # initials conditions: 10 rabbits and 5 foxes 

fig, ax = plt.subplots() 
plt.subplots_adjust(left=0.25, bottom=0.25) 

l1, l2 = plt.plot(t, integrate.odeint(dX_dt, X0, t, (a, c))) 

axcolor = 'black' 
ax_a = plt.axes([0.25, 0.1, 0.65, 0.03], axisbg=axcolor) 
ax_c = plt.axes([0.25, 0.15, 0.65, 0.03], axisbg=axcolor) 

sa = Slider(ax_a, 'a', 0.1, 10.0, valinit=1) 
sc = Slider(ax_c, 'c', 0.1, 10.0, valinit=1.5) 


def update(val): 
    a = sa.val 
    c = sc.val 
    x = integrate.odeint(dX_dt, X0, t, (a, c)) 
    l1.set_ydata(x[:,0]) 
    l2.set_ydata(x[:,1]) 
    fig.canvas.draw_idle() 

sa.on_changed(update) 
sc.on_changed(update) 

plt.show()