载体 - >从矢量的垂直距离，以在2D空间中的点

Question

我有沿着矢量（-0.7，-0.3）移动的子画面。我有另一点我的坐标 - 我们称它们为（xB | yB）。现在，相当一段时间以前，我学会了计算从矢量到点的垂直距离（本页上的第一个公式http://en.wikipedia.org/wiki/Perpendicular_distance）。但是我尝试过，如果我记录下来，它会返回一个令人难以置信的高值，这是100％错误。那么我做错了什么？看看我提供的图像。

incomingVector =（-0.7，-0.3） //这是子画面沿

bh.position移动矢量我想要计算到

这里的距离点是代码：

 // first I am working out the c Value in the formula in the link given above 
     CGPoint pointFromVector = CGPointMake(bh.incomingVector.x*theSprite.position.x,bh.incomingVector.y*theSprite.position.y); 
     float result = pointFromVector.x + pointFromVector.y; 
     float result2 = (-1)*result; 

     //now I use the formula 
     float test = (bh.incomingVector.x * bh.position.x + bh.incomingVector.y * bh.position.y + result2)/sqrt(pow(bh.incomingVector.x, 2)+pow(bh.incomingVector.y, 2)); 

     //the distance has to be positive, so I do the following 
     if(test < 0){ 
      test *= (-1); 
     } 

Answer 1

让我们再次实现了公式，根据原稿link的内容。

• 我们有一个矢量为线：V（A; B）
• 我们对线（子画面的中心）一个点：P（X1，Y1 ）
• 我们另一点别的地方：B（XB，YB）

的测试这里是随机值的两行：

1. a = -0.7; b = -0.3; x1 = 7; y1 = 7; xB = 5; yB = 5;
2. a = -0.7; b = -0.3; x1 = 7; y1 = 7; xB = 5.5; yB = 4;

分子在以下则：（看来你是计算分子未知方式，我不明白你为什么这样做，因为这是计算连锁公式分子的正确方法，也许这就是你得到完全错误距离的原因。）

float _numerator = abs((b * xB) - (a * yB) - (b * x1) + (a * y1)); 
// for the 1. test values: (-0.3 * 5) - (-0.7 * 5) - (-0.3 * 7) + (-0.7 * 7) = -1.5 + 3.5 + 2.1 - 4.9 = -0.8 => abs(-0.8) = 0.8 
// for the 2. test values: (-0.3 * 5.5) - (-0.7 * 4) - (-0.3 * 7) + (-0.7 * 7) = -1.65 + 2.8 + 2.1 - 4.9 = -1.65 => abs(-1.65) = 1.65 

分母是以下则：

float _denomimator = sqrt((a * a) + (b * b)); 
// for the 1. test values: (-0.7 * -0.7) + (-0.3 * -0.3) = 0.49 + 0.09 = 0.58 => sort(0.58) = 0.76 
// for the 2. test values: (-0.7 * -0.7) + (-0.3 * -0.3) = 0.49 + 0.09 = 0.58 => sort(0.58) = 0.76 

的距离现在是很明显的：

float _distance = _numerator/_denominator; 
// for the 1. test values: 0.8/0.76 = 1.05 
// for the 2. test values: 1.65/0.76 = 2.17 

和这些结果（1.05和2.17）是正确的距离完全是为了我们的随机值，如果你可以在纸上绘制线条和点可以测量距离，你会得到相同的值，使用标准的标尺。