其中正方形是两个平方和的数字列表

Question

我刚刚开始学习Python，并开始做一些问题，只是为了帮助建立我的技能，但是我很困扰这个问题。

制作一个包含所有1000以下正整数的列表，其正方形可以表示为两个平方的和（即，整数p，其中p^2 = m^2 + n^2，其中m和n是大于0的整数。）

提示：有几种方法。你可能会发现有一个所有的平方数列表是有帮助的。 in运算符可能很有用。

下面是我想出来的，到目前为止的代码：

numbers=xrange(1001) 
    numbers_squared=[x**2 for x in numbers] 
    a=[] 

    for x in numbers_squared: 
     for b in numbers_squared: 
      if (x+b)**.5 <= 1001: 
       a.append(x+b) 
    print a 

我不用它的问题是，Python的需要多年才能做这些计算（我已经等了大约十分钟，它仍然打印号码）。如何解决这个问题的任何提示将非常感激。

p.s.主要观点是使用列表。此外，提示将比解决方案本身更受赞赏。

谢谢！

Answer 1

怎么样一个列表理解？ 计算在范围（1,1011）C 在范围b（1，C） 用于在范围（1，B）

如下：

x = [(a,b,c) for c in range(1,1001) for b in range(1, c) for a in range(1,b) if a**2+b**2==c**2] 
print x 

我已经超时这和它需要46秒，在我的电脑上完成

Answer 2

首先，你没有解决问题。您需要进行检查以确保(x+b)**.5实际上是一个整数。其次，如果你正在打印数字，你已经计算出了所有的数字。这样做会减少此步骤所需的时间。

Answer 3

这可能会实现：

def isSumOfSquares(n): 
    """return True if n can be expressed as the sum of two squares; False otherwise""" 

    for a in xrange(1,n): 
     b = n-(a**2) 
     if b<=0: 
      return False 
     elif not math.sqrt(b)%1: 
      return True 
    return False 

answer = [i for i in xrange(1,1001) if isSumOfSquares(i**2)] 

让我知道这对你的作品

Answer 4

我只是answered this其他地方！

import math 

def is_triple(hypotenuse): 
    """return (a, b, c) if Pythagrean Triple, else None""" 
    if hypotenuse < 4: 
     return None 

    c = hypotenuse ** 2 

    for a in xrange(3, hypotenuse): 
     b = math.sqrt(c - (a ** 2)) 
     if b == int(b): 
      return a, int(b), hypotenuse 

    return None 

>>> results = [x for x in range(1001) if is_triple(x)] 
>>> len(results) 
567 

几乎立即运行。