在一组矩阵

Question

正如我建模中的R交互网络，我面临以下问题的查找的for循环的复杂性：

小号是集合中的所有（n×n个）的正方形的基质如甲使得：在主对角线的甲是0

所有其它的值（即Aij的东坡

• 的所有值CH该我不等于Ĵ）是0或1。
• 如果Aij的 = 1，则味 = 0（但，如果Aij的 = 0，味可以或可能不是0）

什么是红衣主教S？

我打算编写一个循环遍历所有这些矩阵的程序（S的所有成员）来检查一些属性。我知道复杂性是指数级的，但是，我只想为一些小型网络检查它。所以，我想了解S的红衣主教的增长，因为n增加了一些小号码。理想情况下，我正在寻找一个获得n的函数并返回S的基数。谢谢！

Answer 1

S的基数是3^(N(N-1)/2)因为每一对可以具有三种状态（00，01，10），以及对数是在基质(NxN)的条目数，减去条目的对角线上的(N)数，除以2（每对2个条目）。