Q

分区自然数的

2017-04-25 59 views -1 likes

-1

如何证明以下问题分区自然数的

求证N9（前九个自然数）的任意划分为三组，将有至少一组数的积大于或等于72.

2017-04-25 user7917727

+0

我投票作为题外话，因为它是关于[math.se]而不是编程或软件开发来关闭这个问题。 – Pang

A

回答

0

我会去争取证据的矛盾。

请注意，前九个自然数的乘积是9！ = 362880.此外，如果我们乘以不同组的乘积，我们应该得到相同的答案。

现在，假设分区中每个集合的产品都小于72.即产品可能最多为71个。即使所有这三种产品都是最大允许值，所有数字的乘积都会最多为71 * 71 * 71 = 357911.

这与已知的362880值不符。因此我们发现一个矛盾。

这个矛盾是由于我们的假设而发生的，即分区中的所有集合都有一个小于72的乘积。所以这个假设是不对的。因此，有必须至少一组用等于或大于72的产物

2017-04-25 07:40:01 dvberkel

相关问题